五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)（通用19篇）
作為一位杰出的教職工，可能需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫(xiě)工作，教學(xué)設(shè)計(jì)把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統(tǒng)，分析教學(xué)問(wèn)題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫(xiě)呢？下面是小編收集整理的五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級(jí)上冊(cè)第87——88頁(yè)內(nèi)容及練習(xí)十九相關(guān)練習(xí)。
教材分析：
本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要包括：平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積四個(gè)部分。它們的面積計(jì)算是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上，以未知向已知轉(zhuǎn)化為基本方法開(kāi)展學(xué)習(xí)的。這是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的面積和立體圖形的表面積的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算之后，也是利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生把不規(guī)則的平面圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的平面圖形來(lái)計(jì)算，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，并鞏固了學(xué)生對(duì)各種平面圖形的特征的認(rèn)識(shí)及面積計(jì)算，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)目標(biāo)：
1.掌握平行四邊形的面積公式，能準(zhǔn)確計(jì)算平行四邊形的面積。
2.通過(guò)數(shù)、剪、拼等動(dòng)手操作活動(dòng)，探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能準(zhǔn)確解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法與過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
裁剪的平行四邊形、學(xué)習(xí)單等。
教學(xué)過(guò)程：
上課的.前一天，布置預(yù)習(xí)第87——88頁(yè)內(nèi)容，開(kāi)展以下自學(xué)實(shí)踐：
1.長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是什么？
2.長(zhǎng)方形和平行四邊形之間有什么聯(lián)系？
3.平行四邊形的面積計(jì)算公式是什么？
課堂過(guò)程：
一、情境導(dǎo)入
1.談話(huà)：為了創(chuàng)建省級(jí)文明城市，美化我們的生活環(huán)境，高新居尚小區(qū)要修建兩個(gè)大花壇，（課件出示86頁(yè)情境圖）。這兩個(gè)花壇分別是什么形狀？
�。ㄒ粋�(gè)長(zhǎng)方形，一個(gè)平行四邊形）
2.學(xué)生猜測(cè)：你覺(jué)得哪一個(gè)花壇大一些？
通過(guò)猜測(cè)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：要想比較那個(gè)花壇大，需要計(jì)算它們的面積。
3.提問(wèn)：你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？
學(xué)生只會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
揭示課題：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)和研究平行四邊形面積的計(jì)算。
4.（板書(shū)課題：平行四邊形的面積）
【設(shè)計(jì)意圖：】數(shù)學(xué)課應(yīng)源于生活，由學(xué)生熟悉的情境導(dǎo)入，自然激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。本環(huán)節(jié)在學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平中無(wú)法通過(guò)計(jì)算來(lái)比較兩個(gè)花壇面積的大小，從而激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的欲望，進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
二、探究新知
1.數(shù)格子，比較大小。
師：根據(jù)我們已有的經(jīng)驗(yàn)，我們并反饋答案可以用什么方法得出平行四邊形的面積呢？（引出數(shù)格子的方法）
�。�1）提出要求：每個(gè)方格表示1平方米，不滿(mǎn)一格的都按半格計(jì)算。
（2）學(xué)生用數(shù)方格的方法得出兩個(gè)圖形的面積，并填寫(xiě)課本89頁(yè)的表格。
�。�3）反饋匯報(bào)數(shù)的結(jié)果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。
�。�4）提出問(wèn)題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法麻煩嗎？
（學(xué)生：麻煩，有局限性。）
�。�5）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？
出示表格
�。�6）引導(dǎo)學(xué)生交流自己的發(fā)現(xiàn)。（同桌討論）
反饋：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等，平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。
�。�7）提出猜想：猜想：平行四邊形的面積=底×高是否適合所有的平行四邊形面積呢？
【設(shè)計(jì)意圖：】數(shù)格子的方法是探究圖形面積的一種簡(jiǎn)單方法，學(xué)生輕松地理解，重在讓學(xué)生對(duì)這兩種圖形相對(duì)應(yīng)的量進(jìn)行分析，在學(xué)生的腦海里初步得出：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高，這個(gè)時(shí)候他們的面積就相等，平行四邊形的面積可能等于底乘高。讓學(xué)生猜想平行四邊形的面積公式，激起學(xué)生的探究欲望。
2.動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想。
�。�1）提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動(dòng)手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成一個(gè)長(zhǎng)方形。完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。
（2）學(xué)生匯報(bào)、展示：平行四邊形變成長(zhǎng)方形的方法。（沿著平行四邊形的高剪開(kāi)，把三角形向右平移，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形�；蜓刂叫兴倪呅蔚母呒糸_(kāi)，把直角梯形向右平移，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形）
3.問(wèn)題質(zhì)疑，完成報(bào)告單。
提出問(wèn)題：平行四邊形可以剪、拼成長(zhǎng)方形，它們之間有什么關(guān)系呢？
�、倨叫兴倪呅闻c拼成的長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系？
②平行四邊形的底、高分別與拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬有什么關(guān)系？
�、坶L(zhǎng)方形的面積公式怎樣表示？
④平行四邊形的面積公式怎樣表示？
（1）小組討論
（2）抽生匯報(bào)
�。�3）師展示，驗(yàn)證。
�。�4）觀察并思考，小組合作完成報(bào)告單。
�。�5）交流反饋，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論
①形狀變了，面積沒(méi)變。
�、谄闯傻拈L(zhǎng)方形，長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底相等，寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。
�。�6）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
平行四邊形的面積=底×高
用字母表示：s=ah
�。�7）觀察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件？
�。ㄆ叫兴倪呅蔚牡缀透撸�
（8）小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了同它面積相等的長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗(yàn)證了前面的猜想。
4.運(yùn)用公式，解決問(wèn)題。
（1）出示例1
例１：平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的的面積是多少平方米？
（2）學(xué)生獨(dú)立完成。
�。�3）抽生匯報(bào)，師板書(shū)。
【設(shè)計(jì)意圖：】探究的過(guò)程是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流，使學(xué)生主動(dòng)地去探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算方法，最后讓學(xué)生驗(yàn)證公式，學(xué)生在課堂上充分調(diào)動(dòng)自己的數(shù)學(xué)思維，在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的過(guò)程中碰撞出了數(shù)學(xué)思維的火花。
三、鞏固運(yùn)用
1.計(jì)算出下面每個(gè)平行四邊形的面積。
2.選擇題。
四、全課小結(jié)：今天你有什么收獲？
五、作業(yè)：選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)
六、板書(shū)設(shè)計(jì)：
平行四邊形的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
↓↓↓
平行四邊形的面積=底×高
↓↓↓
Sah
S=ah
五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 2
教材分析
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《平行四邊形的面積 》第一課時(shí) （包括教材80-81頁(yè)例1、例2和“做一做”，練習(xí)十五中的第1-4題。）通過(guò)實(shí)驗(yàn)、操作、觀察圖形的拼擺、割補(bǔ)理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的來(lái)源，從而進(jìn)行分析、概括出面積計(jì)算公式，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
學(xué)情分析
1.學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識(shí)了各種平面圖形的特征，掌握了長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算，加上這些平面圖形在生活中隨處可見(jiàn)，應(yīng)用也十分廣泛，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)并不陌生。
2、從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)置切近生活的情境，把學(xué)習(xí)過(guò)程變成有趣的活動(dòng)。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1.使學(xué)生理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。
2、會(huì)正確計(jì)算平行四邊形的面積。
過(guò)程與方法：
1.通過(guò)操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，
2、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索知識(shí)的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)演示和操作，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，加強(qiáng)審美意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式;理解平行四邊形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.什么叫面積？常用的面積計(jì)量單位有那些？
2.出示一張長(zhǎng)方形紙，他是什么形狀？它的面積怎么算？
二、探究新知
1、情景導(dǎo)入：出示長(zhǎng)方形、 平行四邊形 。這兩個(gè)圖形哪一個(gè)大一些呢?平行四邊形的面積怎樣算呢 ？
板書(shū)課題：平行四邊形的面積
2.用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。
�。�1）用幻燈出示教材第80頁(yè)方格圖：我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個(gè)圖形的面積。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法算出這個(gè)平行四邊形和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。
說(shuō)明要求：一個(gè)方格表示1cm2，不滿(mǎn)一格的都按半格計(jì)算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見(jiàn)教材第80頁(yè)表格）。
�。�2）同桌合作完成。
�。�3）匯報(bào)結(jié)果，可用投影展示學(xué)生填好的表格。
�。�4）觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過(guò)學(xué)生討論，可以得到平行四邊形與長(zhǎng)方形的底與長(zhǎng)、高與寬及面積分別相等；這個(gè)平行四邊形面積等于它的底乘高；這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于它的長(zhǎng)乘寬。
2.推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。
（1）引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法得到了一個(gè)平行四邊形的面積，但是這個(gè)方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算，平行四邊形的面積是不是也有其他計(jì)算方法呢？
�。�2）歸納學(xué)生意見(jiàn)，提出：通過(guò)數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計(jì)算呢？需要驗(yàn)證一下。因?yàn)槲覀円呀?jīng)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的.面積，所以我們能不能把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形計(jì)算呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚒?/p>
a.學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼，教師巡視。
b.請(qǐng)學(xué)生演示剪拼的過(guò)程及結(jié)果。
c.教師用教具演示剪—平移—拼的過(guò)程。
�。�3）我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論。出示討論題：
①拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比，面積變了沒(méi)有？
�、谄闯龅拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
③能根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？
小組匯報(bào)，教師歸納：
我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等。
這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，
這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，
因?yàn)?長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，
所以 平行四邊形的面積=底×高。
3.教師指出在數(shù)學(xué)中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請(qǐng)同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來(lái)。
S=ah
三、 應(yīng)用反饋。
1.出示教材練習(xí)十五第1題。讀題并理解題意。
學(xué)生試做，交流作法和結(jié)果。
2.討論：下面兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？
學(xué)生討論匯報(bào)。全班訂正。（通過(guò)不同形式的練習(xí)，不僅鞏固了知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力）
四、課堂小結(jié)。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過(guò)程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)方法。）
五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 3
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)操作、觀察、比較等活動(dòng)，自主探索平行四邊形面積計(jì)算公式，滲透轉(zhuǎn)化思想。
2、能正確地應(yīng)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件，一個(gè)框架式可以活動(dòng)的平行四邊形教具，剪刀，為學(xué)生準(zhǔn)備一張底為6cm、高為4cm的平行四邊形紙張和方格紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣引入
1、創(chuàng)設(shè)情景
師：九一小學(xué)學(xué)校內(nèi)有兩個(gè)花壇，同學(xué)們看看它們各是什么形狀？（生：長(zhǎng)方形和平行四邊形）
師：這兩個(gè)花壇哪個(gè)大，我們要知道什么呢？（生：它們的面積）
師：哪個(gè)花壇的面積你能解決？為什么？（生：長(zhǎng)方形花壇，我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形的面積）
師：回憶一下，以前我們是用什么方法得出長(zhǎng)方形的面積的。
2、穩(wěn)固復(fù)習(xí)
師：我這里將兩個(gè)花壇的圖形按照相同的比例縮小成這兩個(gè)圖形紙片（出示長(zhǎng)方形和平行四邊形紙張），還有一張透明的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用這些工具得出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。
生：用數(shù)方格的方法：把長(zhǎng)方形紙放到方格紙上，用計(jì)算的方法：用尺子量出長(zhǎng)和寬計(jì)算。
師：用了數(shù)方格和計(jì)算的方法，那你觀察下面這個(gè)圖形的面積是多少呢？
生：把右邊那塊割下來(lái)不到左邊空白處，就變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，面積不變。是6平方米。
師：比較下面這個(gè)兩個(gè)圖形的面積？你是怎么想的？（生：也是割補(bǔ)法，面積一樣。）
師：那這個(gè)平行四邊形你準(zhǔn)備用什么方法得出它的面積呢？（生：數(shù)方格、計(jì)算、割補(bǔ)法）
師：下面我們就用這些方法來(lái)研究一下平行四邊形的面積。（板書(shū)課題）
二、新知探究
1、數(shù)方格
師：課本上已經(jīng)把縮略后的圖形畫(huà)到了書(shū)上，先讀：在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫(xiě)下表。（一個(gè)方格代表1m2，不滿(mǎn)一格的都按半格計(jì)算。），需要注意什么？
生：一格代表1m2，不到一格按半個(gè)計(jì)算。
師：自己數(shù)一數(shù)兩個(gè)面積一樣大嗎？各是多少？（生展示數(shù)格子的方法，得出兩個(gè)面積都是24m2）
2、推導(dǎo)公式
師：上面我用了數(shù)格子得出了平行四邊形的面積，如果不數(shù)格子，你能直接計(jì)算出來(lái)嗎？猜猜平行四邊形的面積計(jì)算方法。（由長(zhǎng)方形引導(dǎo)）
生：相鄰兩邊相乘，或者底乘高。
師：（展示由長(zhǎng)方形變拉伸為平行四邊形）你覺(jué)得圖形變化中面積怎么了？什么沒(méi)有變？
生：面積變小了，但四條邊都沒(méi)有發(fā)生變化。
師：那說(shuō)明平行四邊形面積能用相鄰兩邊相乘來(lái)計(jì)算嗎？（生：不能）
師：好，到底是不是用底乘高來(lái)計(jì)算呢？剛才我們已經(jīng)數(shù)出了兩個(gè)圖形的面積都是24m2，請(qǐng)你完成這個(gè)表格到課本上，讓后兩個(gè)人討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別和平行四邊形的底和高相等，長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。
師：通過(guò)剛才的探究我們初步了解到了平行四邊形的面積計(jì)算公式，到底是不是呢？是巧合還是必然呢？接下來(lái)我們用割補(bǔ)法驗(yàn)證一下。你準(zhǔn)備把平行四邊形轉(zhuǎn)化什么圖形來(lái)驗(yàn)證呢？
生：長(zhǎng)方形。
師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn)，兩人一組，借助你們手中的平行四邊形紙，可以畫(huà)一畫(huà)，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到轉(zhuǎn)化前后圖形間的聯(lián)系，并把你找到的聯(lián)系在紙上寫(xiě)一寫(xiě)，讓別人一眼就能看出你是如何推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算方法的。聯(lián)系下面幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行探討。
�。�1）面積還相等嗎？
（2）轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系？
�。�3）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與平行四邊形的底、高有什么關(guān)系？
�。�4）怎么計(jì)算平行四邊形的面積？
生：沿著一條高切下來(lái)，不到另一邊就變成了長(zhǎng)方形。
師：試著說(shuō)說(shuō)上面的四個(gè)問(wèn)題。
生：面積不變，長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬=平行四邊形的高，長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。
�。ㄉ呎f(shuō)師邊演示，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)）
師：這個(gè)在哪呢？是另一個(gè)底上的高嗎？（生：不是，是這個(gè)底上的高，底和高要對(duì)應(yīng)。）
師：還有其他的方法嗎？
生：演示方法。（課件演示兩種方法）
師：平行四邊形的面積＝底×高，如果用a表示底，h表示高，你能用字母表示出平行四邊形的面積嗎？（生：s＝ah板書(shū)）
師：平行四邊形的面積大小是由（）和（）決定的。共同決定的。
3、回顧總結(jié)
回顧剛才的`學(xué)習(xí)過(guò)程，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)我們是怎樣學(xué)平行四邊形的面積的計(jì)算方法的？
三、練習(xí)鞏固
�。ㄒ唬┗A(chǔ)練習(xí)
1、平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
2、下面哪個(gè)平行四邊形的面積是2×3=6c㎡？（圖見(jiàn)課件）
3判斷：
①平行四邊形的底是7米，高是4米，面積是28米。（）
�、赼=5分米，h=2米，s=100平方分米。（）
�、燮叫兴倪呅蔚牡自介L(zhǎng)，面積就越大。（）
�、芷叫兴倪呅蔚母咴介L(zhǎng)，面積就越大。（）
4、把一個(gè)用木條釘成的的長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形，它的（）。
a、周長(zhǎng)和面積都不變b、周長(zhǎng)不變，面積變大c、周長(zhǎng)不變，面積變小
5、一個(gè)平行四邊形的高是5cm，底是高的1。4倍，這個(gè)平行四邊形的面積是（）cm。
�。ǘ┩卣固嵘�
1、計(jì)算下面每個(gè)平行四邊形的面積。
2、下面圖中兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？
四、總結(jié)提示
師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？
總結(jié)：我們用把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算方法，這種轉(zhuǎn)化的思想對(duì)于我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很重要。
五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)內(nèi)容：
冀教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上56—57頁(yè)
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：探索并掌握平行四邊形的面積公式，會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。
過(guò)程與方法：經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過(guò)程。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探索平行四邊形面積公式的過(guò)程中，感受“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想；感受面積公式推導(dǎo)過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握平行四邊形的面積公式，會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，探索長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系，自主發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積計(jì)算公式。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
多媒體課件、平行四邊形卡片。
教學(xué)過(guò)程：
師：同學(xué)們，上課之前，我們熱熱身，進(jìn)行一組口算接力賽。
一、課前熱身
口算接力賽
二、復(fù)習(xí)鋪墊
你還記得這些圖形的名稱(chēng)嗎？關(guān)于這些圖形你還想到了哪些學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)？
學(xué)生匯報(bào)：說(shuō)出這些圖形的名稱(chēng)，根據(jù)自己的知識(shí)掌握水平說(shuō)出相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。例如：長(zhǎng)方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有2條對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)邊相等，4個(gè)角都是直角；長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬；正方形4條邊都相等，4個(gè)角都是直角，正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)；圓形也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸……。（重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)出長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算方法。）
師：同學(xué)們對(duì)這些圖形了解的知識(shí)還真不少，認(rèn)識(shí)了這些圖形，了解了他們的特征，還知道了長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算方法，你們真了不起！接下來(lái)老師將和同學(xué)們一起探究其他幾個(gè)圖形的面積計(jì)算方法。這一節(jié)課，我們先來(lái)探究“平行四邊形的面積”（板書(shū)課題）
三、揭示課題、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)
師：請(qǐng)同學(xué)們自主學(xué)習(xí)本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確本節(jié)課要掌握哪些知識(shí)。（多媒體出示學(xué)習(xí)目標(biāo)）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握平行四邊形的面積公式，會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。
師：（多媒體出示平行四邊形）下面我們一起探究平行四邊形的面積。
四、小組合作、探究新知
1、動(dòng)手操作、實(shí)踐探究
�。�1）、讓同學(xué)們拿出手中的平行四邊形，提出第一個(gè)思考的問(wèn)題，邊操作邊思考。
思考問(wèn)題：怎樣把手中的平行四邊形剪一刀，變成長(zhǎng)方形？小組合作動(dòng)手試一試。
（學(xué)生思考并動(dòng)手操作，小組內(nèi)交流。教師巡視，參與其中。）
�。�2）、學(xué)生匯報(bào)。學(xué)生小組派代表用實(shí)物投影邊展示邊交流做法。
教學(xué)預(yù)設(shè)：學(xué)生甲：我們小組是這樣做的，沿平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)做一條高，沿高剪下，得到一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，將三角形向右平移得到一個(gè)長(zhǎng)方形。
學(xué)生乙：我們小組是這樣做的，做平行四邊形的任意一條高，得到兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形也可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
……（有困難小組教師要給予引導(dǎo)。）
2、交流討論、發(fā)現(xiàn)關(guān)系
�。�1）、師直觀的多媒體演示“畫(huà)——剪——移——拼”的過(guò)程。同時(shí)提出第二個(gè)思考問(wèn)題。
思考問(wèn)題：拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系？
（學(xué)生小組內(nèi)交流討論，教師參與其中，傾聽(tīng)意見(jiàn)，對(duì)于有困難的小組及時(shí)給予引導(dǎo)。）
�。�2）、學(xué)生匯報(bào)。讓學(xué)生充分交流自己的看法。
教學(xué)預(yù)設(shè)：拼成長(zhǎng)方形的面積和原來(lái)平行四邊形的面積相等；拼成長(zhǎng)方形的`長(zhǎng)和原來(lái)平行四邊形的地相等，拼成長(zhǎng)方形的寬和原來(lái)平行四邊形的高相等……。
3、歸納小結(jié)
教師用多媒體直觀展示：拼成“長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬”與原來(lái)“平行四邊形底和高”的關(guān)系；以及它們面積之間的關(guān)系。得出：
拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來(lái)平行四邊形的地相等，拼成長(zhǎng)方形的寬和原來(lái)平行四邊形的高相等；拼成長(zhǎng)方形的面積和原來(lái)平行四邊形的面積相等。
因?yàn)�，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。所以，平行四邊形的面積=底×高。
用字母表示為：S=ah
4、嘗試應(yīng)用
師：學(xué)習(xí)知識(shí)，就是為了更好的應(yīng)用所學(xué)來(lái)解決問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍鉀Q下面問(wèn)題。
完成“試一試”
(課件出示試一試習(xí)題)學(xué)生用自己喜歡的方式讀題，教師提示學(xué)生寫(xiě)好公式在計(jì)算，指名板演其他學(xué)生完成在答題紙上。
五、小結(jié)收獲、總結(jié)得失
1、學(xué)生小結(jié)
師：同學(xué)們表現(xiàn)的都不錯(cuò)。大家來(lái)說(shuō)說(shuō)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又收獲了哪些知識(shí)？你還有哪些不明白的地方？你打算怎樣解決？和你的同學(xué)交流一下！
2、教師小結(jié)。
師：真不少！不僅學(xué)會(huì)了知識(shí)，還學(xué)會(huì)了一些學(xué)習(xí)方法，在今后的學(xué)習(xí)中只要大家運(yùn)用這些方法，一定會(huì)學(xué)會(huì)更多的知識(shí)。
五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)內(nèi)容：
平行四邊形面積計(jì)算的練習(xí)（P82～83頁(yè)練習(xí)十五第4～8題。）
教學(xué)要求：
1.鞏固平行四邊形的面積計(jì)算公式，能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。
2.養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答有關(guān)平行四邊形面積的.應(yīng)用題。
教具準(zhǔn)備：
展示臺(tái)
教學(xué)過(guò)程：
一、基本練習(xí)
1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？
2、.口算下面各平行四邊形的面積。
�。�1）底12米，高7米；
�。�2）高13分米，第6分米；
�。�3）底2.5厘米，高4厘米
二、指導(dǎo)練習(xí)
1.補(bǔ)充題：一塊平行四邊形的麥地底長(zhǎng)250米，高是78米，它的面積是多少平方米？
（1）生獨(dú)立列式解答，集體訂正。
（2）如果問(wèn)題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？
�、俦仨氈滥膬蓚�(gè)條件？
②生獨(dú)立列式，集體講評(píng)：
先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃,
再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克
（3）如果問(wèn)題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？
與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？
討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）
�。�4）小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否則就會(huì)出問(wèn)題。
2.（1）練習(xí)十五第5題：
1.4厘米
2.5厘米
a、你能找出圖中的兩個(gè)平行四邊形嗎？
b、他們的面積相等嗎？為什么？
c、生計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積。
d、你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）
（2）練習(xí)十五6題
讓學(xué)生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關(guān)系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長(zhǎng)。）
3.練習(xí)十五第3題：已知一個(gè)平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。
7m
分析與解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。
三、課堂練習(xí)
練習(xí)十五第7題。
四、作業(yè)
練習(xí)十五第4題。
五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過(guò)程。
2、掌握平行四邊形的面積公式，并用字母表示；會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。
3、在探索平行四邊形面積公式的過(guò)程中，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，感受面積公式推地過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
教學(xué)重點(diǎn)
掌握并會(huì)用公式計(jì)算平形四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)
利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法來(lái)探索平形四邊形面積公式
教學(xué)教程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題
同學(xué)們，老師給你們帶來(lái)了老朋友，看還認(rèn)識(shí)它們嗎？（課件出示長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的平面圖形，學(xué)生識(shí)圖）
那長(zhǎng)方形和正方形的面積與什么有關(guān)，怎么計(jì)算呢？（學(xué)生回答）
平行四邊形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？它可能與什么有關(guān)系呢？（學(xué)生猜想）
今天我們就來(lái)研究平行四邊形的面積公式
二、自主探究，動(dòng)手操作
1、出示要求
把平行四邊形的紙片剪一刀，然后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
2、學(xué)生動(dòng)手操作，教師深入學(xué)生當(dāng)中觀察指導(dǎo)
3、匯報(bào)會(huì)交流。
生1：做平行四邊形的高，沿著高剪下來(lái)，把左邊的放在右這拼在一起，就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。
生2：我是沉著這個(gè)頂點(diǎn)向下做的高，剪下來(lái)的三角形放在了右邊，拼成了一個(gè)平行四邊形。
師：要拼成一個(gè)長(zhǎng)方形要怎么做才能辦到呢？
生：只要沿著平行四邊形的一條高剪開(kāi)，就可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
師：對(duì)，只要沿著平行四邊形的一條高剪開(kāi)，再平移就可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
4、議一議：平行四邊形和拼出的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系呢？
生1：拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的高是平行四邊形的高。
生2：拼成的平行四邊形的'面積和長(zhǎng)方形的面積想等。
師：那誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下平行四邊形的面積公式。
生：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的高是平行四邊形的高。所以平行四邊形的面積等于底乘高（指多名同學(xué)敘述，教師并隨機(jī)板書(shū)）
5、教師在平行四邊形上標(biāo)出a、h，說(shuō)明分別表示底和高，用S表示面積，讓學(xué)生寫(xiě)出字母公式。
生：S=a×h
過(guò)渡：剛才通過(guò)同學(xué)們探索出了平行四邊形的面積公式，你們是否會(huì)運(yùn)用了，下面做一下闖關(guān)訓(xùn)練。
三、鞏固訓(xùn)練，拓展延伸
1、試一試，計(jì)算平行四邊形的面積。讓學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)圖上的數(shù)據(jù)都表示什么，再試著計(jì)算。
2、練一練第1題。指名讀題，獨(dú)立完成。
3、問(wèn)題討論。提出問(wèn)題：下圖中的兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？先小組討論再匯報(bào)。
生：兩個(gè)圖形的面積相等，因?yàn)樗鼈兊牡滓粯�，高也相等�?/p>
生：平行四邊形的面積等于底乘高，它們的底都是2、6，高都是1、8，所以面積相等。
師：也就是說(shuō)，等底等高的平行四邊形的面積想等。
四、課堂小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
五、布置作業(yè)
1、完成57頁(yè)第2、3題
2、課下自做一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形木條框。測(cè)量它的底和高，求出它的面積。拉一拉，觀察平行四邊形的底和高是否發(fā)生變化，測(cè)量并計(jì)算它的面積。
五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過(guò)程。
2、探索并掌握平行四邊形的面積公式，會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。
3、在探索平行四邊形面積公式的過(guò)程中，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；感受面積公式推導(dǎo)過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
教學(xué)重難點(diǎn)：
總結(jié)出平行四邊形的面積公式。靈活運(yùn)用平行四邊形面積公式。
教具準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備長(zhǎng)方形一個(gè)、平行四邊形兩個(gè)；學(xué)生準(zhǔn)備三個(gè)平行四邊形。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：同學(xué)們，我?guī)?lái)了長(zhǎng)方形和平行四邊形，說(shuō)一說(shuō)你都知道長(zhǎng)方形的哪些知識(shí)。
�。▽W(xué)生說(shuō)出長(zhǎng)方形面積板書(shū)出來(lái)）
師：你還知道哪些平行四邊形的知識(shí)？
�。ㄈ缬袑W(xué)生說(shuō)不出高，師提醒）
師：長(zhǎng)方形和平行四邊形有哪些相同點(diǎn)，又有哪些不同點(diǎn)？
�。ㄆ叫兴倪呅螞](méi)有直角）
師：剛有同學(xué)說(shuō)到了面積，那你知道這兩個(gè)圖形哪個(gè)面積大嗎？
�。▽W(xué)生說(shuō)，比較）
師：那有同學(xué)說(shuō)將這個(gè)平行四邊形剪拼以后，它們兩個(gè)的面積就相等了，這個(gè)想法非常棒。那我這還有一個(gè)平行四邊形，這兩個(gè)比較呢？
�。▽W(xué)生說(shuō)自己的想法）
師：那既然我們不能這樣比較出它們的面積，那你們想不想知道還有沒(méi)有其他的方法可以知道平行四邊形的面積？
師：那我們這節(jié)課就一起來(lái)探索平行四邊形的.面積。（板書(shū)課題）
二、講授新知
師：我們知道長(zhǎng)方形有面積公式，能很快的算出它的面積，那平行四邊形有沒(méi)有呢？
師：有，那我們又如何來(lái)探究呢？我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形的面積，可不可以像剛才那位同學(xué)說(shuō)的，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形我們?cè)賮?lái)探究呢？
師：那接下來(lái)我們就一起來(lái)探究平行四邊形的面積公式，先將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。先不要?jiǎng)樱?qǐng)帶著老師的幾個(gè)要求去做。（課件）
師：（關(guān)注學(xué)生的剪法。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎樣剪的，沿著什么剪的？如有很多同學(xué)剪的不標(biāo)準(zhǔn)，叮囑沿著高剪以后，再讓同學(xué)們剪一剪。多叫些學(xué)生來(lái)說(shuō)想法。）
師：通過(guò)同學(xué)們的探究你發(fā)現(xiàn)了什么，找到平行四邊形的面積公式了嗎？
（生：說(shuō)想法）
�。ㄕn件在演示一下平行四邊形的底和高相當(dāng)于轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬）
師：那我有個(gè)問(wèn)題，是不是平行四邊形的面積就等于長(zhǎng)方形的面積？
（不是，并不是所有的平行四邊形面積都等于長(zhǎng)方形的面積）
師：如果用S表示面積，那平行四邊形的面積公式的字母表達(dá)是？
�。ò鍟�(shū)：S=ah）
師：同學(xué)們今天很了不起，通過(guò)自己探索得到了平行四邊形的面積公式，那就下來(lái)帶著這個(gè)知識(shí)我們來(lái)完成幾道題好嗎？
三、鞏固練習(xí)
師：1、計(jì)算下面平行四邊形的面積，快速列算式不計(jì)算。
師：2、同學(xué)們答得很快，都正確。那接下來(lái)將這兩題寫(xiě)在本上。
（集體訂正答案）
師：如果要想求平行四邊形的面積的必備條件是什么？
師：哦，也就是知道高和底就能求出它的面積，是嗎？
師：3、讓我們一起來(lái)看看這道題。
（讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)想法）
師：也就是我們要找到相對(duì)應(yīng)的底和高才能求出平行四邊形的面積，那這條底邊的高在哪？（課件出示）那能求出這條高的長(zhǎng)度嗎？
�。ò鍟�(shū)：S=ahh=S/aa=S/h）
四、知識(shí)拓展
師：同學(xué)們現(xiàn)在請(qǐng)比較一下這兩個(gè)平行四邊形的面積。
�。▽W(xué)生說(shuō)想法）
師：那這個(gè)呢？對(duì)它們的都是相等的，因?yàn)樗鼈兊鹊椎雀摺?/p>
五、小結(jié)
師：本節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？
五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元第一課時(shí)P87-88
教學(xué)目標(biāo) :
1.理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
2.通過(guò)操作、觀察、比較等活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.感受數(shù)學(xué)在生活中的作用，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教具學(xué)具：
課件、一個(gè)平行四邊形、剪刀
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題
1.故事導(dǎo)入
2.從平行四邊形的地中引出課題“平行四邊形的面積”。
二、探索交流，解決問(wèn)題
1.用數(shù)方格的`方法計(jì)算面積。
�。�1）課件出示教材第87頁(yè)方格圖：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法算出這個(gè)平行四邊形和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。說(shuō)明要求：一個(gè)方格表示1平方米，不滿(mǎn)一格的都按半格計(jì)算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見(jiàn)教材第87頁(yè)表格）
�。�2）學(xué)生完成，匯報(bào)結(jié)果。
（3）觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
通過(guò)學(xué)生討論，得到：平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等、平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的寬相等；這個(gè)平行四邊形面積等于長(zhǎng)方形的面積。
2.推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。
�。�1）提問(wèn)：如果不數(shù)方格，能不能計(jì)算平行四邊形的面積呢？
�。�2）引導(dǎo)解決方法：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形
�。�3）學(xué)生動(dòng)手操作：拿出你們準(zhǔn)備的平行四邊形,以同桌為一小組,用課前準(zhǔn)備的平
行四邊形和剪刀進(jìn)行剪拼，教師巡視指導(dǎo)。
�。�4）學(xué)生匯報(bào)演示剪拼的過(guò)程及結(jié)果。
�。�5）教師用課件演示剪—平移—拼的過(guò)程。
�。�6）我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�7）出示討論題，小組討論。
�。�8）小組匯報(bào)交流，教師歸納：
把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等。
這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，
這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，
因?yàn)?長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，
所以 平行四邊形的面積=底×高。
3.教師指出如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母怎樣表示？
S=ah
三、鞏固應(yīng)用，分層提高
1.教學(xué)例1
例1、一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？
�。�1）讀題并理解題意。
（2）學(xué)生試做，交流做法和結(jié)果。
S=ah=6×4=24（m2),
答：它的面積是24平方米。
2.練一練
(1)一個(gè)停車(chē)位是平行四邊形，它的底長(zhǎng)5米，高2.5米。它的面積是多少？
(2)判斷題
(3)選擇題
(4)求平行四邊形的面積
(5)擴(kuò)展題
四、回顧整理，反思提升
1.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
2.用本課所學(xué)的知識(shí)證明老財(cái)主沒(méi)有偏心。
五、板書(shū)
平行四邊形的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)內(nèi)容：
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第87——88頁(yè)
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能目標(biāo)：理解并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。
過(guò)程與方法目標(biāo)：能夠運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)公式的推導(dǎo)，向?qū)W生滲透事物之間的普遍聯(lián)系；通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生對(duì)生活中處處有數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)重難點(diǎn)：
�。�1）教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。
（2）教學(xué)難點(diǎn)：如何讓學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形之間的底和高的關(guān)系。
教學(xué)用具：
1、課件
2、每位同學(xué)準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的平行四邊形，并在上面做任意一條高。小剪刀一把，尺子一把。
學(xué)情分析：
這節(jié)課是學(xué)生在掌握了長(zhǎng)方形面積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。學(xué)生已經(jīng)有了用數(shù)方格的方法來(lái)推導(dǎo)長(zhǎng)方形的面積的計(jì)算公式的經(jīng)驗(yàn)，那么這節(jié)課學(xué)生肯定也會(huì)想到同樣的方法。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生明確怎樣數(shù)方格最好最快，由此聯(lián)想到隔補(bǔ)轉(zhuǎn)化成一個(gè)面積相等的長(zhǎng)方形。進(jìn)而動(dòng)手操作，找到轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形和原來(lái)平行四邊形的聯(lián)系，得出平行四邊形的面積計(jì)算公式。
教學(xué)過(guò)程：
一、激情導(dǎo)課
（大屏幕出示校園情景圖）
同學(xué)們，這是育才小學(xué)校門(mén)口場(chǎng)景圖，請(qǐng)同學(xué)們看看圖上有哪些我們認(rèn)識(shí)的圖形？（有長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形）再請(qǐng)大家把目光聚焦到校門(mén)口的這兩塊草坪，一塊是（長(zhǎng)方形），一塊是（平行四邊形）那么這兩塊草坪哪一塊大呢？（猜一猜）需要知道這兩塊草坪的（面積）。對(duì)，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方形的面積怎樣求？那么平行四邊形的面積怎樣求呢？這節(jié)課我們就來(lái)一起學(xué)習(xí)一下平行四邊形的面積。（板書(shū)課題：平行四邊形的面積）
看了課題，你覺(jué)得這節(jié)課我們應(yīng)該達(dá)到哪些學(xué)習(xí)目標(biāo)呢？（出示學(xué)習(xí)目標(biāo)）
1、探究平行四邊形面積計(jì)算公式。
2、運(yùn)用公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
師隨著學(xué)生的回答在課題前板書(shū)：探究和運(yùn)用
師：好，老師相信只要同學(xué)們善于觀察，積極動(dòng)手，勤于思考，就能獲得新知識(shí)，達(dá)到我們的學(xué)習(xí)目標(biāo)，你們有信心嗎？（有）
二、民主導(dǎo)學(xué)
任務(wù)一：自主探究平行四邊形的面積計(jì)算方法。
同學(xué)們，長(zhǎng)方形的面積是用什么方法推導(dǎo)出來(lái)的？（數(shù)方格）那你這節(jié)課能不能也用同樣的方法推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算方法？（能）除了數(shù)方格的方法，還有別的方法嗎？（剪拼的方法）
任務(wù)呈現(xiàn)：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)動(dòng)手動(dòng)動(dòng)腦，想辦法探求平行四邊形的面積，并在小組內(nèi)交流自己的方法。
提示：如果采用數(shù)方格的方法，同學(xué)們可以參照課本87頁(yè)的表格完成。如果采用的`是剪拼的方法，可以利用課前準(zhǔn)備的學(xué)具，并參照課本88頁(yè)內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)探究。（現(xiàn)在各小組開(kāi)始自己的探究活動(dòng)吧�。�
自主學(xué)習(xí)：先獨(dú)立動(dòng)手操作，再在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。師巡視指導(dǎo)。
展示交流：
1、先請(qǐng)數(shù)方格的小組上臺(tái)展示。
預(yù)設(shè)：我們小組是這樣數(shù)方格的，先數(shù)整格的（手指大屏幕），然后數(shù)半格的。（不滿(mǎn)一格的都按半格算）這樣可以數(shù)出來(lái)平行四邊形一共是24格，也就是24平方米。同樣長(zhǎng)方形的面積也是24平方米。
我們還發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的底是6米，高是4米，把這兩個(gè)數(shù)相乘正好是24平方米。
（對(duì)小組進(jìn)行評(píng)價(jià)）
師：是不是所有的平行四邊形都能用數(shù)方格的方法來(lái)計(jì)算呢？如果是一個(gè)很大的平行四邊形還能這樣嗎？（有局限性）他們組發(fā)現(xiàn)了底和高相乘的積正好就是平行四邊形的面積，這是巧合還是必然呢？這就需要大家進(jìn)一步的驗(yàn)證。那么，我們接下來(lái)請(qǐng)用不同方法的小組上臺(tái)展示。
2、請(qǐng)用割補(bǔ)法的小組上臺(tái)展示自己的研究成果。
預(yù)設(shè)：（1）、沿著平行四邊形的高剪開(kāi)，分成了一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，然后把直角三角形平移到右邊，就把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原來(lái)平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬是原來(lái)平行四邊形的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積就是底×高。
（師隨著生的表述板書(shū)）
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
�。▽�(duì)小組進(jìn)行評(píng)價(jià)）
預(yù)設(shè)：（2）、沿著平行四邊形中間的任意一條高剪開(kāi)，變成了兩個(gè)直角梯形，然后把其中一個(gè)梯形平移到另一個(gè)的一邊，也拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。同樣這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原來(lái)平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬是原來(lái)平行四邊形的高。因?yàn)?.....所以......
�。▽�(duì)小組進(jìn)行評(píng)價(jià)）
預(yù)設(shè)：（3）、師演示。
師：計(jì)算公式我們通常都可以用字母來(lái)表示。面積用S，底用a，高用h來(lái)表示，那么平行四邊形的面積可以表示為：S=ah。
師小結(jié)：剛才我們用割補(bǔ)平移的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，找到了它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而得出平行四邊形的面積計(jì)算公式。接下來(lái)老師告訴你剛才平行四邊形花壇的底和高，你能列式求出它的面積嗎？（能）
任務(wù)二：解決問(wèn)題
出示例題：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
自主學(xué)習(xí)：獨(dú)立在練習(xí)本上解答，完成后與小組內(nèi)同學(xué)交流。
展示交流：注意指導(dǎo)學(xué)生的書(shū)寫(xiě)格式。
三、檢測(cè)導(dǎo)結(jié)
1、計(jì)算下面每個(gè)平行四邊形的面積。
2、已知下面圖形的面積和底，怎樣求出它的高？
以上三題，做對(duì)一道得一顆星，全部做對(duì)得三顆星。
集體訂正，組內(nèi)互批。
反思總結(jié)：請(qǐng)同學(xué)們談?wù)勥@節(jié)課的收獲吧！
五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過(guò)探索、理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
2、通過(guò)操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)以轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、引導(dǎo)學(xué)生初步理解轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生通過(guò)探索、理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)準(zhǔn)備：
平行四邊形紙板一個(gè)
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
�。ㄕn件出示主題圖）引導(dǎo)學(xué)生觀察小羊和小馬的草地分別各是什么形狀？師：猜想這兩塊草地的面積哪一塊大？哪一塊��？課件出示：長(zhǎng)方形草地的平面圖。學(xué)生用自己喜歡的方法計(jì)算出它的面積。
二、探究新知。
1、探索計(jì)算平行四邊形面積的方法。
�。�1）用數(shù)格子的方法計(jì)算面積。（課件出示：平行四邊形草地）問(wèn)：這塊平行四邊形草地的面積怎樣計(jì)算？今天我們就來(lái)探究平行四邊形而積的計(jì)算方法。
板書(shū)課題：平行四邊形的面積
�。�2）出示課件：平行四邊形草地的格子圖。
說(shuō)明要求：一個(gè)方格表示1個(gè)平方米，不滿(mǎn)1格按半格計(jì)算，兩個(gè)半格拼成一個(gè)整格。
讓學(xué)生用數(shù)格子的方法計(jì)算出它的面積。
把圖形放在方格紙上比，通過(guò)數(shù)方格，我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圖形的面積一樣大。學(xué)生演示數(shù)的方法。隨他的演示一起操作一下。
學(xué)生數(shù)方格，數(shù)出長(zhǎng)方形，l個(gè)方格是1m2，1個(gè)圖形有24個(gè)方格，它的面積是24m2。平行四邊形滿(mǎn)格有20個(gè)，半格有8個(gè)算為4m2，他的面積是24m2，證實(shí)兩個(gè)圖形的面積是一樣大的。
師：做的真棒。強(qiáng)調(diào)數(shù)的方法。
2、推導(dǎo)平行四邊形而積計(jì)算公式。用割補(bǔ)轉(zhuǎn)化的方法計(jì)算面積。
�。�1）引導(dǎo)。
用數(shù)格子的方法計(jì)算很不方便，我們來(lái)找一種既簡(jiǎn)單、又有規(guī)律的方法來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積。
師：把圖形重疊起來(lái)觀察，你們又有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生：我們把兩個(gè)圖形重疊起來(lái)比，發(fā)現(xiàn)平行四邊形一邊多了l個(gè)小三角形，一邊少了l個(gè)小三角形。
學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形是一樣大的。這兩個(gè)三角形一樣大，我們就可以把多的小三角形，補(bǔ)在少了的那邊，這樣平行四邊形就變成了長(zhǎng)方形。
3、師：把多的小三角形剪下來(lái)，通過(guò)平移的方法補(bǔ)在少了的那邊，這種方法叫割補(bǔ)法。你能把平行四邊形通過(guò)割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎？學(xué)生動(dòng)手操作。
學(xué)生匯報(bào)演示：沿平行叫邊形的高剪丌，得到一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，把得到的直角三角形沿反方向平移，使兩條斜邊重合就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。
教師課件演示：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的剪拼過(guò)程，并展示演示同。師：同桌觀察討論，你有什么發(fā)現(xiàn)：
匯報(bào)：生答
�。�1）拼成的長(zhǎng)方形的面積等于原平行四邊形的面積。
�。�2）拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于原平行四邊形的底。拼成的長(zhǎng)方形的寬等于原平行四邊形的高。
師小結(jié)：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。板書(shū)公式：平行四邊形的面積=底×高
4、用字母表示平行四邊形的面積公式。
�。�1）介紹字母的意義及讀法板書(shū)字母公式：S=ah。
（2）全班齊讀公式。
�。�3）師小結(jié)：從公式看出要求平行四邊形的面積必須知道它的底和底邊上的高。
5、應(yīng)用面積公式解決問(wèn)題。
�。�1）黑板出示例1和圖示。學(xué)生讀題，師生共同完成。板書(shū)：S=ah
=6X 4
=24（m2）
�。�2）課件出示：計(jì)學(xué)生算一算、比一比這兩塊草地的面積哪一塊大？哪一塊�。�
�。�3）學(xué)生計(jì)算后，發(fā)現(xiàn)計(jì)算的面積與數(shù)方格的面積相等。（師：我國(guó)是人口大國(guó)，土地資源是有限的，我們要珍惜，要學(xué)會(huì)合理利用）
教師：從中可以得出什么結(jié)論？
學(xué)生：可以知道這個(gè)平行四邊形面積的計(jì)算公式是正確的。
�。�4）小結(jié)：回顧剛才的活動(dòng)過(guò)程，我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形的面積？
生：運(yùn)用割補(bǔ)的方法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形探索出了平行四邊形的面積公式。
教師：在學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容的過(guò)程中，我們用到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方法——轉(zhuǎn)化法，轉(zhuǎn)化法在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們還會(huì)用到，很多問(wèn)題我們無(wú)法解決的時(shí)候，就可以用轉(zhuǎn)化法把這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成我們能夠解決的問(wèn)題加以解決。希望大家能夠靈活運(yùn)用。
齊讀面積公式。
師：求平行四邊形的面積必須知道什么？（平行四邊形的底和底邊上的高）
三、全課總結(jié)。
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
教學(xué)反思：
1、創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)探究欲望
小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容來(lái)源于生活實(shí)際，它應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活環(huán)境和知識(shí)背景密切相關(guān)的又是學(xué)生感興趣的`學(xué)習(xí)情境有利于讓學(xué)生積極弘動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。在探索的過(guò)程中找到解決問(wèn)題的方法，使學(xué)生不僅是在學(xué)習(xí)純粹的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且是在解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在解決問(wèn)題中了解到平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形的面積之間的關(guān)系，掌握了平行四邊形面積的計(jì)算方法。學(xué)生愛(ài)學(xué)、樂(lè)學(xué)，在玩中初步理解了抽象的問(wèn)題，突出了學(xué)生為主體的教學(xué)理念，而使課堂教學(xué)充滿(mǎn)了活力。
�。ǘ┲匾晫W(xué)生的自主探索和合作學(xué)習(xí)
動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教師對(duì)傳統(tǒng)的平行四邊形而積的教學(xué)方法作了大膽改進(jìn)。為學(xué)生解決關(guān)鍵性問(wèn)題——把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形奠定了數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)。
在學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索的基礎(chǔ)上組織學(xué)生進(jìn)行合作交流這是本節(jié)課的重點(diǎn)環(huán)節(jié)，上面的教學(xué)片斷中，學(xué)生之所以能想到用割補(bǔ)法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，正是通過(guò)學(xué)生之間的相互交流、相互啟發(fā)才得到”靈感”的，而平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的各種方法正是集體智慧的結(jié)晶。學(xué)生只有在相互討論，各種不同觀點(diǎn)相互碰撞的過(guò)程中才能迸發(fā)出創(chuàng)造性思維的火花，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力才能不斷得到增強(qiáng)。
�。ㄈ┡囵B(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)
為了引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問(wèn)題：“你能想什么辦法自己去發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算公式呢？”這一問(wèn)題的指向不在于公式本身，而在于發(fā)現(xiàn)公式的方法，這樣學(xué)生的思維方向自然聚焦在探究的方法上，于是學(xué)生就開(kāi)始思索、實(shí)踐、猜想，并積極探求猜想的依據(jù)。當(dāng)學(xué)生初步用數(shù)方格的方法驗(yàn)證自己的猜想后，我又提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：“這個(gè)公式能運(yùn)用于所有的平行四邊形嗎？”這個(gè)問(wèn)題把學(xué)生引向了深入，這不僅使學(xué)生再次激發(fā)起探究的欲望，使學(xué)生對(duì)知識(shí)理解得更深刻，從而以積極的姿態(tài)投入到數(shù)學(xué)中。
五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 11
【設(shè)計(jì)理念】
本課以新課程理念為指導(dǎo)，以學(xué)生發(fā)展為根本，以問(wèn)題引領(lǐng)為指向，讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。通過(guò)猜測(cè)驗(yàn)證、轉(zhuǎn)化變形、聯(lián)系比較、遷移推理、回顧總結(jié)、實(shí)踐應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)，掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法，感悟數(shù)學(xué)的思想方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)內(nèi)容
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育教科書(shū)》人教版數(shù)學(xué)課本五年級(jí)上冊(cè)87——88頁(yè)。
【教材、學(xué)情分析】
平行四邊形面積計(jì)算，是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上安排的教學(xué)內(nèi)容。是學(xué)習(xí)平面圖形面積計(jì)算的進(jìn)一步拓展。應(yīng)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法推導(dǎo)平面圖形面積計(jì)算公式是學(xué)生的初次接觸，讓學(xué)生為了解決問(wèn)題主動(dòng)地實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化就成為本節(jié)課教學(xué)的關(guān)鍵。只要突破這一關(guān)鍵，其余的問(wèn)題就會(huì)迎刃而解。
學(xué)生對(duì)平行四邊形的特征有了一定的了解，但對(duì)平行四邊形如何轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形還沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)，轉(zhuǎn)化的意識(shí)也十分薄弱。因此，要讓學(xué)生把轉(zhuǎn)化變?yōu)橐环N需要，教師必須通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)，為學(xué)生提供解決問(wèn)題的直觀材料和工具幫助學(xué)生探究，從而實(shí)現(xiàn)探究目標(biāo)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、經(jīng)歷平行四邊形面積公式的探究推導(dǎo)過(guò)程，掌握平行四邊形面積計(jì)算方法。能應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
2、在探究的過(guò)程中感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。
3、通過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證、觀察、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)。
4、引領(lǐng)學(xué)生回顧反思，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
【教學(xué)重點(diǎn)】
推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
平行四邊形紙片若干，直尺、剪刀、。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
講述阿凡提智斗巴依老爺?shù)墓适�，激發(fā)學(xué)生的好奇心。
【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的故事情境，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，學(xué)習(xí)平行四邊形的面積是有價(jià)值的，從而誘發(fā)學(xué)習(xí)的欲望�！�
二、組織探究，推導(dǎo)公式。
1、聯(lián)系舊知，做出猜想。
看到這個(gè)題目，你想到了我們學(xué)過(guò)哪些有關(guān)面積的知識(shí)？
大膽猜想：平行四邊形的面積可能和哪些條件有關(guān)呢？該怎樣計(jì)算？
【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧長(zhǎng)方形、正方形的面積公式，讓學(xué)生在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)而猜測(cè)平行四邊形的面積公式。】
2、初步驗(yàn)證，感悟方法。
根據(jù)自己的猜想，測(cè)量并計(jì)算面積，然后選擇合適的工具進(jìn)行驗(yàn)證。
引導(dǎo)學(xué)生：可以用數(shù)方格的方法試一試。（出示方格紙中的平行四邊形）
學(xué)生數(shù)方格并來(lái)驗(yàn)證自己的猜想。
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在算、數(shù)、觀察的.基礎(chǔ)上進(jìn)行比較，讓學(xué)生初步領(lǐng)悟到平行四邊形和長(zhǎng)方形的關(guān)系，放手讓學(xué)生自主探索、研究、比較，驗(yàn)證自己的猜想。】
3、剪拼轉(zhuǎn)化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
除了數(shù)方格，我們還能用什么方法來(lái)驗(yàn)證呢？（學(xué)生思考）
能否將平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形再來(lái)進(jìn)行計(jì)算呢？
�。�1）請(qǐng)大家先以小組進(jìn)行討論，然后動(dòng)手實(shí)踐，比一比哪個(gè)小組完成的更快。
�。�2）展示交流。（演示）
【設(shè)計(jì)意圖：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，剪、拼的方法是關(guān)鍵，通過(guò)剪、拼方法的交流，凸顯了剪、拼方法的本質(zhì)，訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性。動(dòng)手剪拼，進(jìn)一步強(qiáng)化了對(duì)轉(zhuǎn)化過(guò)程的認(rèn)識(shí)與理解，初步感受到底和高相乘就是面積，為下一步教學(xué)起到了承上啟下的作用。】
4、觀察比較，推導(dǎo)公式。
剪拼后的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系？平行四邊形的面積怎樣計(jì)算？為什么？用字母怎樣表示？
小結(jié)： 長(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng) × 寬
平行四邊形面積 = 底 × 高
S = a × h
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前、后圖形之間的聯(lián)系，找共同點(diǎn)，自主推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，表達(dá)推導(dǎo)過(guò)程，發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，發(fā)展了學(xué)生抓住關(guān)鍵有序表達(dá)的數(shù)學(xué)能力，有效的突出了教學(xué)重點(diǎn)。】
5、展開(kāi)想象，再次驗(yàn)證。
是不是所有的平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？面積都可以用底乘高來(lái)計(jì)算呢？
學(xué)生先閉眼想象，再借助手中的工具加以驗(yàn)證。
6、回顧反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。
回顧我們推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的探究過(guò)程，我們是怎樣推導(dǎo)出面積計(jì)算公式的，從中可以獲得哪些經(jīng)驗(yàn)。
把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積。（剪拼—轉(zhuǎn)化）
然后找到轉(zhuǎn)化前、后圖形之間的聯(lián)系。（尋找—聯(lián)系）
根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式。（推導(dǎo)—公式）
【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過(guò)程，總結(jié)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體現(xiàn)了新的課程理念，培養(yǎng)了學(xué)生的反思意識(shí)和反思能力，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)�！�
三、實(shí)踐應(yīng)用，解決問(wèn)題。
1、解決實(shí)際問(wèn)題
平行四邊形花壇底是6米，高是4米，它的面積是多少？
2、出示如下圖
算一算停車(chē)場(chǎng)里兩個(gè)不同的平行四邊形停車(chē)位的面積各是多少。（學(xué)生動(dòng)手算一算，再讓學(xué)生匯報(bào)。）
3、下面是塊近似平行四邊形的菜地（引導(dǎo)學(xué)生理解計(jì)算平行四邊形面積的時(shí)候，底和高必須是相對(duì)應(yīng)的。）
王大爺:43×23 李大爺43×20，請(qǐng)你判斷一下，誰(shuí)對(duì)？誰(shuí)錯(cuò)？
4、現(xiàn)在你明白阿凡提是怎么打敗巴依的了嗎？
引導(dǎo)學(xué)生明白：阿凡提利用了平行四邊形易變形的特性調(diào)整了籬笆。
思考：阿凡提調(diào)整籬笆后的菜地面積變?yōu)?00平方米，底20米，你知道高是多少嗎？
【設(shè)計(jì)意圖：解決實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。突出對(duì)應(yīng)，明確計(jì)算面積的關(guān)鍵所在，感悟?qū)?yīng)思想的價(jià)值和作用。面積大小的比較，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，表達(dá)想法，解釋現(xiàn)象，闡明道理的能力�！�
四、總結(jié)全課，拓展延伸。
轉(zhuǎn)化思想是一種重要的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，它是連接新舊知識(shí)的橋梁，合理利用，不僅可以掌握新知，還可以鞏固舊知。希望同學(xué)們能把它作為我們的好朋友，幫助我們探索更多數(shù)學(xué)奧秘。
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定收獲很多，下課以后，把自己的收獲用日記記錄下來(lái)，主動(dòng)地到生活中去發(fā)現(xiàn)和解決一些關(guān)于平行四邊形面積計(jì)算的問(wèn)題。
【設(shè)計(jì)意圖：試圖把學(xué)生帶入更加廣闊的學(xué)習(xí)空間�！�
五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 12
教學(xué)目的：
1、讓學(xué)生知道平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式正確地計(jì)算平行四邊形面積。
2、通過(guò)操作、觀察與比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問(wèn)題的能力。
3、使學(xué)生初步感受到事物是相互聯(lián)系的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。
4、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握平行四邊形面積公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
1、多媒體計(jì)算機(jī)及課件；
2、投影儀；
3、硬紙板做成的可拉動(dòng)的長(zhǎng)方形框架；
4、每個(gè)學(xué)生5張平行四邊形硬紙片及剪刀一把。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1、我們認(rèn)識(shí)的平面幾何圖形有哪些呢？（微機(jī)出示，圖形略）
2、在這幾個(gè)圖形中你們會(huì)求哪幾個(gè)的面積呢？（微機(jī)出示長(zhǎng)方形和正方形的面積公式）
3、大家想不想知道其他幾個(gè)圖形的面積怎么求呢？我們這個(gè)單元就來(lái)學(xué)習(xí)“多邊形面積的計(jì)算”。
二、質(zhì)疑引新：
1、老師知道同學(xué)們都很喜歡流氓兔，今天流氓兔遇到了一個(gè)難題，我們一起來(lái)幫它解決好不好？
2、微機(jī)顯示動(dòng)畫(huà)故事：有一天，流氓兔在跑步的時(shí)候，遇到了一個(gè)長(zhǎng)方形框架，它不小心踹了一腳，把長(zhǎng)方形變成了平行四邊形，流氓兔很奇怪：形狀改變了，面積改變了嗎？
3、演示教具：將硬紙板做成的長(zhǎng)方形框架，拉動(dòng)其一角，變?yōu)槠叫兴倪呅巍?/p>
4、解決這個(gè)問(wèn)題最好的辦法就是將兩個(gè)圖形的面積都求出來(lái)進(jìn)行比較，長(zhǎng)方形的面積我們會(huì)求了，平行四邊形的面積要怎么求呢？這節(jié)可我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算。（板書(shū)課題：平行四邊形面積的計(jì)算）
三、引導(dǎo)探求：
�。ㄒ唬�、復(fù)習(xí)鋪墊：
1、什么圖形是平行四邊形呢？
2、拿出一個(gè)準(zhǔn)備好的平行四邊形，找找它的底和高，并把高畫(huà)下來(lái)，比比看誰(shuí)畫(huà)得多。
3、微機(jī)顯示并小結(jié)：平行四邊形可以作無(wú)數(shù)條高，以不同的邊為底對(duì)應(yīng)的高是不同的。
（二）、推導(dǎo)公式：
1、小小魔術(shù)師：我們現(xiàn)在來(lái)做一個(gè)變一變的小游戲（微機(jī)顯示一個(gè)不規(guī)則圖形），我們可以直接用所學(xué)過(guò)的求面積公式來(lái)求它的面積嗎？
2、能不能把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢？（用割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形）
3、能不能用同樣的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的多個(gè)平行四邊形紙片及剪刀，自己動(dòng)手，運(yùn)用所學(xué)過(guò)的割補(bǔ)法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。
4、學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作，教師巡視指導(dǎo)。
5、學(xué)生交流實(shí)驗(yàn)情況：
�、�、誰(shuí)愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說(shuō)給大家聽(tīng)呢？請(qǐng)上臺(tái)來(lái)交流�。ㄓ猛队皟x演示剪拼過(guò)程）
�、�、有沒(méi)有不同的剪拼方法？（繼續(xù)請(qǐng)同學(xué)演示）。
�、恰⑽C(jī)演示各種轉(zhuǎn)化方法。
6、歸納總結(jié)規(guī)律：
沿著平行四邊形的任意一條高剪開(kāi)，都可以通過(guò)平移把平行四邊形拼合成一個(gè)長(zhǎng)方形。并引導(dǎo)學(xué)生形成以下概念：
⑴、平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后，什么變了？什么沒(méi)變？
�、�、剪拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�、�、剪樣成的圖形面積怎樣計(jì)算？得出：
因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚?面積=長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=底×高
所以：平行四邊形的面積=底×高
�。ò鍟�(shū)平行四邊形面積推導(dǎo)過(guò)程）
7、文字公式不方便，我們一起來(lái)學(xué)習(xí)用字母公式表示，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么S=a×h（板書(shū)）。同時(shí)強(qiáng)調(diào)：在含有字母的式子中，字母和字母之間的乘號(hào)可以記作"."，也可以省略不寫(xiě)，所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a.h或S=ah（板書(shū)）。
8、讓學(xué)生閉上眼睛，在輕柔的音樂(lè)中回憶平行四邊形面積計(jì)算的推導(dǎo)過(guò)程。
四、鞏固練習(xí)：
1、剛才我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪幾個(gè)條件？（底和高，強(qiáng)調(diào)高是底邊上的高）
2、練習(xí)：
�。�1）、（微機(jī)顯示例一）求平行四邊形的面積
�。�2）、判斷題（微機(jī)顯示，強(qiáng)調(diào)高是底邊上的高）
�。�3）、比較等底等高的平行四邊形面積的大�。ㄓ们竺娣e的公式計(jì)算、比較，得出結(jié)論：等底等高的平行四邊形面積相等）
�。�4）、思考題：用求面積的公式解決流氓兔的難題（微機(jī)演示，得出結(jié)論：原長(zhǎng)方形與改變后的平行四邊形比較，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬不等于平行四邊形的高，所以二者的面積不相等）。
五、問(wèn)答總結(jié)：
1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？
2、平行四邊形面積的計(jì)算公式是什么？
3、平行四邊形面積公式是如何推導(dǎo)得出的？
六、課后作業(yè)：P67 1、2、3、5 《指導(dǎo)叢書(shū)》練習(xí)十六 1
五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 13
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生在探究、理解的基礎(chǔ)上，掌握面積計(jì)算公式，體驗(yàn)其推導(dǎo)過(guò)程。能正確計(jì)算平行四邊形面積。
�。�2）通過(guò)對(duì)圖形的觀察、比較和動(dòng)手操作,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化和平移的思想。
（3）在數(shù)學(xué)活動(dòng)中,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)探究的精神,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、長(zhǎng)方形和平行四邊形圖片、剪刀、平行四邊形框架等。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課。
大家請(qǐng)看大屏幕（欣賞綏濱農(nóng)場(chǎng)風(fēng)景圖片），我們學(xué)校門(mén)口有兩個(gè)花壇，小明認(rèn)為長(zhǎng)方形的花壇大，而小剛認(rèn)為平行四邊形的花壇大，誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？你想來(lái)幫他們?cè)u(píng)判一下嗎？（想）
你認(rèn)為要根據(jù)什么來(lái)確定花壇的大小呢？（花壇的面積）長(zhǎng)方形的面積我們會(huì)求，那平行四邊形的面積我們?cè)鯓忧竽兀窟@節(jié)課，我們就共同來(lái)探討平行四邊形的面積。（板書(shū)課題）
出示長(zhǎng)方形和平行四邊形教具，引導(dǎo)學(xué)生觀察后說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方形和平行四邊形的各部分名稱(chēng)。長(zhǎng)方形與平行四邊形有什么區(qū)別呢？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出長(zhǎng)方形四個(gè)角都是直角）(板書(shū)各部分名稱(chēng)，標(biāo)注直角符號(hào)。)請(qǐng)大家回憶一下，我們以前學(xué)長(zhǎng)方形面積公式時(shí)用過(guò)什么方法來(lái)求面積，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？我們用過(guò)數(shù)方格的方式求過(guò)長(zhǎng)方形和正方形的面積。那我們能不能也用數(shù)方格的方式求平行四邊形的面積呢?（課件演示）
二、自主探究，合作驗(yàn)證
探究一：用數(shù)方格的的方法探究平行四邊形的面積。
請(qǐng)大家打開(kāi)你們的百寶箱（學(xué)具袋），里面有老師把兩個(gè)花壇按比例縮小成的兩張卡片，自己判斷一下能不能用數(shù)方格的方法來(lái)求平行四邊形的面積，認(rèn)真按提示填表。出示溫馨提示：
�、僭趦蓚�(gè)圖形上數(shù)一數(shù)方格的數(shù)量，然后填寫(xiě)下表。（一個(gè)方格代表1㎡，不滿(mǎn)一格的都按半格計(jì)算。）教師強(qiáng)調(diào)半個(gè)格的`意思。
�、� 填完表后，同學(xué)們相互議一議，并談一談發(fā)現(xiàn)。
你是怎么數(shù)的?你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？能猜測(cè)一下平行四邊形的面積公式是什么嗎？（學(xué)生匯報(bào)）
探究二：用割補(bǔ)的方法來(lái)驗(yàn)證猜測(cè)。
小明和小剛通過(guò)數(shù)格子后和我們有了一樣的猜測(cè)，但為了證實(shí)自己的猜測(cè)的正確性，想驗(yàn)證一下。同時(shí)也想總結(jié)出平行四邊形的面積公式。你想?yún)⑴c嗎？學(xué)生小組討論。（鼓勵(lì)學(xué)生盡量想辦法，辦法不唯一。）
我們已經(jīng)會(huì)求哪幾種圖形的面積了？（預(yù)設(shè)：學(xué)生回答會(huì)求長(zhǎng)方形和正方形的面積），接著小組合作：大家想想辦法，試試能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形，然后在求它的面積呢？請(qǐng)大家拿起你的小剪刀試試看吧！出示合作探究提綱：（出示教學(xué)課件）
（1）用剪刀將平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的其他圖形。（剪的次數(shù)越少越好。）
�。�2）剪完后試一試能拼成什么圖形？
師：你轉(zhuǎn)化成什么圖形了？你能說(shuō)一說(shuō)轉(zhuǎn)化過(guò)程嗎？轉(zhuǎn)化后的圖形和平行四邊形各部分是什么關(guān)系？下面我們回顧一下我們的發(fā)現(xiàn)過(guò)程（大屏幕出示）：
三、運(yùn)用新知，練中發(fā)現(xiàn)
1、基本練習(xí)
�。�1）口算下面各平行四邊形的面積
A、底12米，高3米：
B、高 4米，底9米；
C、底36米，高1米
通過(guò)這組練習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（教學(xué)課件）
發(fā)現(xiàn)一：發(fā)現(xiàn)面積相等的平行四邊形，不一定等底等高。
（2）畫(huà)平行四邊形比賽（大屏幕出示比賽規(guī)則）
比賽規(guī)則：
1、拿出百寶箱中的方格紙。在方格紙上的兩條平行線間，畫(huà)底為六個(gè)格（底固定），看能畫(huà)出多少個(gè)平行四邊形。
2、誰(shuí)在一分鐘之內(nèi)畫(huà)的多，誰(shuí)就獲勝。學(xué)生畫(huà)完后（用實(shí)物展示臺(tái)展示，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)）
發(fā)現(xiàn)二：
1.發(fā)現(xiàn)只要等底等高，平行四邊形面積就一定相等。
2.等底等高的平行四邊形，形狀不一定完全相同。
四、總結(jié)收獲，拓展延伸
1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么？
2、小明和小剛學(xué)完這節(jié)課后把他們的收獲寫(xiě)了下來(lái)，你們想知道是什么嗎？
大屏幕出示（教學(xué)課件演示）
平行四邊形，特點(diǎn)記心中。
面積同樣大，形狀可不同。
等底又等高，面積準(zhǔn)相同。
要是求面積，底高來(lái)相乘。
（齊讀） 希望同學(xué)們也要向小明和小剛一樣，經(jīng)常把學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，做一個(gè)學(xué)習(xí)上的有心人。
拓展延伸
請(qǐng)大家看老師的演示。（用平行四邊形框架演示由長(zhǎng)方形拉成平行四邊形）。如果把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，周長(zhǎng)和面積有沒(méi)有變化呢？課后我們可以小組合作，親自動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)進(jìn)行研究，并把發(fā)現(xiàn)記錄下來(lái)，作為今天的作業(yè)。
五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 14
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)P80—81《平行四邊形的面積》。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，領(lǐng)會(huì)割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法；培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教具學(xué)具：
自制平行四邊形框架、方格紙、多媒體課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
教法學(xué)法：
本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索、動(dòng)手操作、猜想驗(yàn)證、合作交流的學(xué)習(xí)方法。教師在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)探究，組織討論，指導(dǎo)點(diǎn)撥，啟發(fā)幫助。使教法和學(xué)法和諧地統(tǒng)一。
我力求體現(xiàn)以學(xué)生自主學(xué)習(xí)貫穿教學(xué)始終，在師生共同創(chuàng)造的問(wèn)題情境下進(jìn)行探究活動(dòng)，使學(xué)生掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法。在此過(guò)程中巧妙地利用學(xué)生計(jì)算長(zhǎng)方形面積的經(jīng)驗(yàn)設(shè)置懸念，整個(gè)過(guò)程引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了類(lèi)推（負(fù)遷移）→試誤→驗(yàn)證→尋求正確的解決問(wèn)題的方法→推廣應(yīng)用→拓展等過(guò)程，充分體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”的全新教學(xué)理念。同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生基本的動(dòng)手操作能力，使其獲得基本的活動(dòng)體驗(yàn)，最終為學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)打下基礎(chǔ)。
教學(xué)過(guò)程：
一、巧設(shè)情境，鋪墊導(dǎo)入
師：一天，阿凡提正在賣(mài)毛毯，地主巴依走過(guò)來(lái)。一眼就看中了阿凡提的花毛毯，聰明的阿凡提拿出兩塊毛毯，說(shuō)：“親愛(ài)的巴依老爺，如果你能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來(lái)，我就不收你的錢(qián)，可是如果您選錯(cuò)了，你就得答應(yīng)我把欠長(zhǎng)工的.工錢(qián)都給付清，怎么樣？”巴依一聽(tīng)不收錢(qián)，馬上兩眼放光，一把抓起這塊長(zhǎng)方形的毛毯，說(shuō)：“這塊大，我要這塊！”
同學(xué)們，巴依老爺認(rèn)為長(zhǎng)方形的毛毯大，你們也來(lái)猜一猜？
生1：長(zhǎng)方形的毛毯大。生2：平行四邊形的毛毯大。生3：兩個(gè)毛毯一樣大。
師：想一想，我們說(shuō)的毛毯的大小指的是毛毯的什么？學(xué)生討論，得出結(jié)論：毛毯的大小指的是毛毯的面積。
師：以前我們學(xué)過(guò)哪些圖形的面積？它們的計(jì)算公式又是什么呢？生：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
�。ㄟ@一環(huán)節(jié)中部分同學(xué)會(huì)把長(zhǎng)方形和正方形面積與周長(zhǎng)計(jì)算公式弄混淆，我不對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)，而是由學(xué)生互評(píng)）
生：用字母表示長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式：S=ab
用字母表示正方形面積計(jì)算公式：S=a2
（根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行板書(shū)）
師：要想知道阿凡提手中的毛毯到底哪一塊大，就要靠大家來(lái)算一算這兩個(gè)圖形的面積了，你會(huì)計(jì)算哪個(gè)毛毯的面積呢？
學(xué)生討論，小組交流，匯報(bào)結(jié)果：都會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形毛毯的面積，只需要量出它的長(zhǎng)和寬就可以了。
師：那么這個(gè)平行四邊形毛毯的面積怎樣求呢？要想求平行四邊形的面積需要知道哪些條件呢？今天我們就來(lái)共同學(xué)習(xí)平行四邊形的面積。板書(shū)課題：平行四邊形面積（大家齊讀課題）
二、動(dòng)手操作，合作探究
（一）利用方格，初步探究
師：根據(jù)自學(xué)提示自學(xué)課本第80頁(yè)，思考下列問(wèn)題：
1、圖中分別是什么圖形？
2、圖中是用什么方法來(lái)計(jì)算圖形面積的？
3、用這種方法來(lái)計(jì)算圖形的面積時(shí)應(yīng)注意什么？
4、完成表格，說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)？
5、通過(guò)運(yùn)用這種方法來(lái)計(jì)算圖形的面積，你有什么體會(huì)？
�。ㄐ〗M內(nèi)交流，然后派代表匯報(bào)結(jié)果）
生1：圖中運(yùn)用了數(shù)方格的方法來(lái)計(jì)算長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積。
生2：運(yùn)用數(shù)方格的方法計(jì)算圖形面積時(shí)，應(yīng)注意每一小格表示1平方米，不滿(mǎn)一格的按半格計(jì)算。
生3：圖中兩個(gè)圖形的面積相等。
生4：圖中的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等，寬和平行四邊形的高相等。生5：長(zhǎng)×寬正好得到的是長(zhǎng)方形的面積，底×高得到的結(jié)果正好和平行四邊形的面積相等。
生5：運(yùn)用數(shù)方格的方法計(jì)算圖形的面積太麻煩。
師：想一想如果我想計(jì)算出學(xué)校平行四邊形花壇的面積還能用數(shù)方格的方法嗎？（學(xué)生都一致認(rèn)為用數(shù)方格的方法來(lái)計(jì)算較大的圖形的面積很不切實(shí)際）生提出疑問(wèn)：如果計(jì)算平行四邊形的面積能像計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形面積那樣有一個(gè)固定的計(jì)算公式就好了。
�。ǘ┬〗M合作，初步設(shè)疑
師：如果想計(jì)算平行四邊形的面積，你認(rèn)為需要知道哪些條件？想一想是否可以把平行四邊形變成一個(gè)熟悉的圖形來(lái)計(jì)算出它的面積？小組內(nèi)互相交流自己的看法。（根據(jù)學(xué)生的交流和回答，結(jié)果歸為兩大類(lèi)）
小組1：平行四邊形具有不穩(wěn)定性，我們可以把平行四邊形拉成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積也應(yīng)該是用這兩條邊的長(zhǎng)度相乘。
根據(jù)該小組的分析，板書(shū)——猜測(cè)1：平行四邊形的面積=底×與底相鄰的邊小組2：通過(guò)剛才數(shù)方格的數(shù)據(jù)，我們推測(cè)平行四邊形的面積正好就等于它的底×高。
根據(jù)該小組的分析，板書(shū)——猜測(cè)2：平行四邊形的面積=底×高
�。ㄈ﹦�(dòng)手操作，再次探究。
師：這兩種猜測(cè)到底哪一種是正確的呢？根據(jù)提示，小組合作，動(dòng)手試一試。探究提示：
1、拿出手中的平行四邊形框架，小組合作，在紙上描出平行四邊形。
2、將平行四邊形框架拉成長(zhǎng)方形框架，放在紙上，使長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底邊重合，再描出長(zhǎng)方形。
3、對(duì)比平行四邊形的面積和拉成的長(zhǎng)方形的面積，說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)？小組匯報(bào)結(jié)果，有的認(rèn)為面積增大，有的認(rèn)為面積減小，也有的認(rèn)為面積不變。
�。ㄋ模﹦�(dòng)手操作，深入探究
1、圖形轉(zhuǎn)換
通過(guò)小組合作，動(dòng)手操作，學(xué)生匯報(bào)結(jié)果：生1：可以把平行四邊形拼成長(zhǎng)方形。
師：你們是如何拼的？把你的步驟和大家分享一下吧�。▍R報(bào)時(shí)，引導(dǎo)說(shuō)清楚“我是沿著平行四邊形的……剪開(kāi)，把它拼成……形”。）根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，在多媒體課件中進(jìn)行展示。
在學(xué)生動(dòng)手操作的過(guò)程中，可能有很多種剪拼方法，教師指導(dǎo)學(xué)生用最簡(jiǎn)單的方法進(jìn)行剪拼，并把有代表性的作品在實(shí)物展臺(tái)上給大家展示，并由學(xué)生自己上臺(tái)進(jìn)行描述，由其他學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。
師：把平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形時(shí)為什么要沿著平行四邊形的高剪開(kāi)？生：因?yàn)殚L(zhǎng)方形里有四個(gè)直角，只有沿著高剪開(kāi)才能剪成長(zhǎng)方形。
2、探討聯(lián)系
師：同學(xué)們真能干，很快就把平行四邊形轉(zhuǎn)換成了長(zhǎng)方形，再次觀察平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形的過(guò)程，小組內(nèi)思考、交流：
（1）平行四邊形的底與拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有什么關(guān)系？
�。�2）平行四邊形的高與拼成的長(zhǎng)方形的寬有什么關(guān)系？
（3）平行四邊形的面積與拼成的長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系？
�。ㄐ〗M討論交流，引導(dǎo)學(xué)生邊動(dòng)手操作邊觀察，從中得出剪拼前平行四邊形的面積、底和高分別與剪拼后的長(zhǎng)方形的面積、長(zhǎng)和寬相等。）
學(xué)生分小組匯報(bào)結(jié)果，其他小組進(jìn)行評(píng)價(jià)，最終得出結(jié)論：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與這原來(lái)的平行四邊形面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。
3、推導(dǎo)公式
師：我們知道長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計(jì)算呢？
生：平行四邊形的面積等于底乘高。
（教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：平行四邊形的面積=底×高）
師：自學(xué)課本81頁(yè)，如何用字母表示平行四邊形面積計(jì)算公式？生根據(jù)自學(xué)匯報(bào)結(jié)果：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，用字母表示平行四邊形面積計(jì)算公式S=a×h=ah（教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：S=ah）
4、提問(wèn)質(zhì)疑
師：剛才同學(xué)們的表現(xiàn)都不錯(cuò)，下面請(qǐng)大家閱讀課本80—81頁(yè)，還有什么疑問(wèn)，請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)。（學(xué)生閱讀課本并質(zhì)疑）
三、歸納總結(jié)，提高認(rèn)識(shí)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？在計(jì)算平行四邊形面積是應(yīng)注意什么？師：同學(xué)們，現(xiàn)在我們?cè)俅位氐桨⒎蔡豳u(mài)毯的故事中，用我們今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)判斷一下到底哪個(gè)毛毯大一些？
根據(jù)課件中展示的兩塊毛毯的相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算出它們的面積后匯報(bào)結(jié)果。生：這兩個(gè)毛毯的面積一樣大。所以巴依老爺輸了。
五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 15
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第87～88頁(yè)例1及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)操作、觀察、比較等活動(dòng)，自主探索平行四邊形面積計(jì)算公式，滲透轉(zhuǎn)化思想。
2.能正確地應(yīng)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件，一個(gè)框架式可以活動(dòng)的平行四邊形教具，為學(xué)生準(zhǔn)備一張底為6 cm、高為4 cm的平行四邊形紙張。
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣引入
1.游戲。面積比大小：你能很快比較出下面每組圖中陰影部分面積的大小嗎？
你怎么知道它們的面積一樣大的？（反饋重點(diǎn)：①數(shù)方格；②轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。）
2.（出示平行四邊形）這個(gè)圖形是？（平行四邊形）。關(guān)于平行四邊形，大家已經(jīng)知道了哪些知識(shí)？
3.揭示課題：今天，這節(jié)課我們要來(lái)研究平行四邊形的面積，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)平行四邊形的面積指的是哪部分呢？
【設(shè)計(jì)意圖】轉(zhuǎn)化的思想是推導(dǎo)平面圖形面積計(jì)算方法的指導(dǎo)思想，作為本單元的起始課，通過(guò)面積比大小的游戲，讓學(xué)生意識(shí)到不僅可以通過(guò)數(shù)方格來(lái)比較圖形的大小，還可以通過(guò)剪拼轉(zhuǎn)化成熟悉的圖形進(jìn)行大小比較，既富有趣味性，又能為新知的探究做好鋪墊。
二、新知探究
�。ㄒ唬┖侠聿孪�
1.確實(shí)，由四條邊圍成的封閉圖形的大小就是平行四邊形的面積。那么同學(xué)們猜想一下，這個(gè)平行四邊形的面積可能會(huì)怎么計(jì)算？并說(shuō)說(shuō)你的理由。
預(yù)設(shè)1：鄰邊相乘；
預(yù)設(shè)2：底邊乘高。
2.同桌互相說(shuō)一說(shuō)，你同意哪一種猜想？理由是什么？
3.反饋想法。
預(yù)設(shè)1：長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘鄰邊。把平行四邊形拉一拉就可以變成長(zhǎng)方形。
預(yù)設(shè)2：用底邊乘高來(lái)計(jì)算�？梢酝ㄟ^(guò)剪一剪、拼一拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，再計(jì)算面積。
（二）驗(yàn)證猜想
同學(xué)們都想到將平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積來(lái)計(jì)算，那么這兩種方法有什么不同？哪種方法更合理呢？
1.鄰邊相乘的想法
教師：就讓我們先來(lái)研究一下拉的方法。（出示教具）請(qǐng)看，我們?cè)俅温匕言瓉?lái)的平行四邊形拉成長(zhǎng)方形，仔細(xì)觀察拉動(dòng)前后什么沒(méi)有變，什么發(fā)生了變化？
學(xué)生：邊的長(zhǎng)短沒(méi)變，高和面積變了。
教師追問(wèn)：周長(zhǎng)變了嗎？面積變大了還是變小了？能在圖上更直觀地表示出來(lái)嗎？
教師：現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這種拉的方法合理嗎？為什么？
教師小結(jié)：是的，在拉動(dòng)前后平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形的面積不相等。用底乘鄰邊算出的不是平行四邊形的面積，而是拉動(dòng)后的長(zhǎng)方形的.面積。所以用拉的方法計(jì)算平行四邊形的面積是不正確的。
【設(shè)計(jì)意圖】利用教具進(jìn)行操作對(duì)比，讓學(xué)生通過(guò)觀察自覺(jué)修正自己的想法。
2.底邊乘高的想法
�。�1）數(shù)格子驗(yàn)證
教師：這里的一些不是整格的怎么數(shù)？
學(xué)生：可以通過(guò)拼一拼，變成整格的再數(shù)。
教師：拼一拼后，就變成了什么形狀？這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？所以面積是多少？
�。�2）剪拼驗(yàn)證
教師：誰(shuí)來(lái)展示你是如何進(jìn)行剪接的？
學(xué)生：沿高剪下，補(bǔ)到另一邊，拼成長(zhǎng)方形。
教師：拼成的是一個(gè)怎樣的長(zhǎng)方形？（長(zhǎng)6 cm，寬4 cm）
那這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎么算？（平行四邊形的面積是24 cm2）。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生大膽提出假設(shè)，并讓學(xué)生自主思考通過(guò)數(shù)格子、剪拼等實(shí)踐操作進(jìn)行驗(yàn)證。在操作反饋中，讓他們?cè)诤屯瑢W(xué)、老師的交流過(guò)程中，展示自己的想法，完善自己的思考，對(duì)于知識(shí)的獲取是很有益處的。
�。ㄈ┕酵茖�(dǎo)
教師：仔細(xì)觀察， 拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別相當(dāng)于原來(lái)的平行四邊形中的哪兩部分？
學(xué)生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。
教師：那么根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，平行四邊形的面積該怎么計(jì)算呢？
教師：如果我們用
表示平行四邊形的面積，用
表示平行四邊形的底，用
表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以用
來(lái)表示。
�。ㄋ模┗仡櫩偨Y(jié)
回顧剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)我們是怎樣學(xué)習(xí)平行四邊形的面積的計(jì)算方法的？
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)觀察對(duì)比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的相同點(diǎn)之后，溝通兩個(gè)圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，順利地把新知轉(zhuǎn)化為舊知，從而順利推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。
三、總結(jié)提示
教師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？
總結(jié)：我們用把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算方法，這種轉(zhuǎn)化的思想對(duì)于我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很重要。
【設(shè)計(jì)意圖】在本節(jié)課的最后，教師通過(guò)回憶幫學(xué)生把本節(jié)課得到的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中也利用轉(zhuǎn)化的思想對(duì)圖形的面積進(jìn)行自主探索。
五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 16
教材分析
“平行四邊形的面積”是本冊(cè)書(shū)第五單元“多邊形的面積的計(jì)算”第一小節(jié)的內(nèi)容。前面學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算，平行四邊形和三角形的特征及底和高的概念，幾何圖形的認(rèn)識(shí)貫穿在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，并且是按照從易到難的順序呈現(xiàn)的。所以，要使學(xué)生理解掌握好平行四邊形面積公式，必須以長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的底和高為基礎(chǔ)，而且這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形、梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)
學(xué)情分析
1. 學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法。這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)。
2. 但是小學(xué)生的空間想象力不夠豐富，對(duì)平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)有一定的困難。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識(shí)，調(diào)動(dòng)他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過(guò)程。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能目標(biāo)：了解平行四邊形面積的含義，掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積并能解決實(shí)際中的問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法目標(biāo)：
�。�1）通過(guò)操作、觀察、討論、比較活動(dòng)，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)圖形轉(zhuǎn)化來(lái)計(jì)算平行四邊形面積的過(guò)程。
�。�2）通過(guò)平行四邊形面積公式推導(dǎo)過(guò)程的講解，培養(yǎng)學(xué)生在動(dòng)手操作、探索的過(guò)程中形成觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.情感目標(biāo)：通過(guò)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索的精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。
難點(diǎn)：把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。
教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┣榫骋耄耘f探新
這是一幅街區(qū)圖，上部是住宅小區(qū)，中部是街道，下部是學(xué)校的大門(mén)內(nèi)外，圖上的學(xué)校將是我們城關(guān)一小未來(lái)的面貌。為了使我們的學(xué)校變得更美麗，學(xué)校準(zhǔn)備在大門(mén)前修建兩個(gè)花壇，那要考慮什么實(shí)際問(wèn)題呢？（修多大的花壇，也就是要計(jì)算它們的面積有多大）。（課件依次出現(xiàn)）
這塊花壇既不是長(zhǎng)方形也不是正方形，如何求出這塊地的面積？
為了解決上面的問(wèn)題我們必須知道如何計(jì)算一個(gè)平行四邊形的面積，今天我們就來(lái)一起學(xué)習(xí)平行四邊形的面積。（板書(shū)：平行四邊形的面積）
(二)自主探究
方法一：用數(shù)方格的方法求平行四邊形的.面積
以前我們用數(shù)方格的方法求長(zhǎng)方形的面積。今天，我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。（出示課前準(zhǔn)備好的方格紙，每個(gè)方格按1㎡）
1.用方格紙制作成的平行四邊形放在邊長(zhǎng)是1米的方格中，數(shù)一數(shù)占幾個(gè)方格（不滿(mǎn)一格按半格計(jì)算）平行四邊形的面積就是幾平方米。這塊空地的面積是24平方米。
根據(jù)這個(gè)例子，讓同學(xué)將書(shū)本80頁(yè)下面的表格補(bǔ)充完整，也會(huì)發(fā)現(xiàn)上面的規(guī)律！
2.填表并討論：用數(shù)方格的方法可以得到了一個(gè)平行四邊形的面積，但是這個(gè)方法比較麻煩，也不是處處適用。
�。�1）觀察上表你發(fā)現(xiàn)了什么？（觀察得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等，它們的面積也相等，）
�。�2）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)你能想到什么?(平行四邊形的面積就等于底乘高)
（三）動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論
方法二：“割補(bǔ)”法：通過(guò)數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有平行四邊形的面積都可以用底乘高來(lái)進(jìn)行計(jì)算呢?這就是我們這節(jié)課要研究的中心內(nèi)容：平行四邊形面積的計(jì)算。
1.提出假設(shè)：能不能把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢？（用割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形）
2.動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：
�。�1）提出要求：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的多個(gè)平行四邊形紙片及剪刀，自己動(dòng)手，運(yùn)用所學(xué)過(guò)的割補(bǔ)法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。那樣的話(huà)我們就能不用方格就可以算出平行四邊形的面積了。（在操作過(guò)程中教會(huì)學(xué)生運(yùn)用了一種重要的數(shù)學(xué)方法“轉(zhuǎn)化”，就是把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形，“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在以后學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到。）
�。�2）學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作，教師巡視指導(dǎo)。
3.小組討論：觀察拼出來(lái)的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�1）平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后，什么變了？什么沒(méi)變？（形狀變了，面積沒(méi)變）
�。�2）剪拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底相等，寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。）
�。�3）剪拼成的長(zhǎng)方形面積怎樣計(jì)算？得出：（面積=長(zhǎng)×寬）
（4）平行四邊形的面積公式怎樣表示？為什么？（平行四邊形的面積=底×高）
4.全班交流推導(dǎo)公式：
�。�1）誰(shuí)愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說(shuō)給大家聽(tīng)呢？請(qǐng)上臺(tái)來(lái)交流！
（2）有沒(méi)有不同的剪拼方法？（繼續(xù)請(qǐng)同學(xué)演示）。
研究得出：沿著平行四邊形的任意一條高剪開(kāi)，都可以通過(guò)平移把平行四邊形拼合成一個(gè)長(zhǎng)方形。
�。�3）板書(shū)平行四邊形面積推導(dǎo)過(guò)程
�。�4）字母公式：在數(shù)學(xué)中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來(lái)就是S=ah
三、運(yùn)用公式，解決實(shí)際問(wèn)題
知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計(jì)算平行四邊形的面積了。
1.出示書(shū)上８2頁(yè)的1題，請(qǐng)大家做一做。
2.匯報(bào)交流：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么做的？
3.強(qiáng)化認(rèn)識(shí)：那請(qǐng)大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？（底和高，強(qiáng)調(diào)高是底邊上的高）
四、課堂總結(jié)
反思一下剛才我們的學(xué)習(xí)過(guò)程，你有什么收獲？
五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 17
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生充分利用手中的學(xué)具，在動(dòng)手操作推導(dǎo)平行四邊形面積公式的過(guò)程中，理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算平行四邊形的面積。
2、讓學(xué)生在推導(dǎo)和驗(yàn)證平行四邊形面積公式的過(guò)程中，充分體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，形成一定探究意識(shí)和能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、讓學(xué)生充分利用手中的學(xué)具，在動(dòng)手操作推導(dǎo)平行四邊形面積公式的過(guò)程中，理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算平行四邊形的面積。
2、讓學(xué)生在推導(dǎo)和驗(yàn)證平行四邊形面積公式的過(guò)程中，充分體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，形成一定探究意識(shí)和能力，發(fā)展空間觀念。
教具準(zhǔn)備：
教學(xué)課件、平行四邊形教具和學(xué)具、剪刀等。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境引入
師：這節(jié)課老師將和大家一起學(xué)習(xí)一個(gè)新知識(shí)，同學(xué)們有信心嗎?
師：看到同學(xué)們精神飽滿(mǎn)的樣子，老師也有信心。讓我們一起努力吧！
師：首先老師想考考大家，知道的同學(xué)請(qǐng)舉手。
t1：你們認(rèn)識(shí)哪些平面圖形？
t2：你們認(rèn)識(shí)老師手中的圖形嗎？
t3：（出示課件2）請(qǐng)同學(xué)們觀察學(xué)校門(mén)前的兩個(gè)花壇，它們分別是什么形狀？
t4：哪個(gè)花壇面積大?你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？（出示課件3）
師小結(jié)：（板書(shū)；長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬）
這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)平行四邊形的面積。（板書(shū)：平行四邊形的面積）
二、探究建模
�。ㄒ唬⿺�(shù)格子法（出示課件4）
1、師：前面我們已經(jīng)知道可以用數(shù)格子的方法得到一個(gè)圖形的面積，看大屏，請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)格子的方法數(shù)數(shù)出這兩個(gè)圖形的面積。注意一個(gè)方格代表1平方米，不滿(mǎn)一格的都按半格計(jì)算。
t1：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你數(shù)的結(jié)果？
2、師小結(jié)：剛才，我們用數(shù)格子的方法得到了這個(gè)平行四邊形的面積，可是，在日常生活中，是不是每一個(gè)平行四邊形的面積都有方格讓我們?nèi)?shù)呢？（不是）所以說(shuō)數(shù)方格的方法也不是任何時(shí)候都適用的。如果平行四邊形的面積也能像長(zhǎng)方形一樣有它的面積計(jì)算公式就更好了，對(duì)不對(duì)？
那么在研究這個(gè)問(wèn)題之前，讓我們看大屏幕，繼續(xù)觀察這兩個(gè)圖形，并且完成第80頁(yè)下方的表格。
t2：通過(guò)這個(gè)表格，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？
3、師小結(jié)：是的，通過(guò)這個(gè)表格我們發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等，它們的面積也相等。
t3：根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)同學(xué)們做個(gè)大膽的猜測(cè)，平行四邊形的面積可以怎樣計(jì)算?(師板書(shū)學(xué)生的猜測(cè))
（二）轉(zhuǎn)化法
1、用畫(huà)圖的方法驗(yàn)證猜想一。（平行四邊形的面積＝鄰邊之積）
學(xué)生畫(huà)圖，同桌交流，教師演示。
師小結(jié)：可見(jiàn)“平行四邊形的面積＝鄰邊之積”的猜測(cè)是不對(duì)的。
2、用“剪—平移—拼”的方法驗(yàn)證猜想二（平行四邊形的`面積＝底×高）學(xué)生剪拼，同桌討論，課件演示。（出示課件5）
t1：拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形相比，什么變了，什么沒(méi)有變?
t2：再看看，轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底，轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系?
生：轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高。
t3：那么，現(xiàn)在同學(xué)們知不知道平行四邊形的面積可以怎樣計(jì)算呢？
生：平行四邊形的面積＝底×高
t4：有沒(méi)有不同的驗(yàn)證方法呢？（出示課件6）
師小結(jié)：其實(shí)，我們沿著平行四邊形的任意一條高都能將一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，因?yàn)檗D(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高，所以，平行四邊形的面積＝底×高
�。ㄈ┱斫Y(jié)論
1、師：我們一起讀一下我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。
剛才同學(xué)們不僅用不同的方法驗(yàn)證了兩個(gè)猜想，并且用了轉(zhuǎn)化的方法，真是了不起。
2、師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)書(shū)，自己看書(shū)學(xué)習(xí)81頁(yè)倒數(shù)第2自然段的內(nèi)容。
3、師：你學(xué)到了些什么？
4、師：如果用表示s平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成：s=ah
師：有了平行四邊形的面積計(jì)算公式，現(xiàn)在同學(xué)們就可以用它來(lái)計(jì)算了。
t5：現(xiàn)在同學(xué)們能知道這兩個(gè)花壇哪個(gè)的面積大了嗎？（出示課件7）
師小結(jié)：同學(xué)們學(xué)得真不錯(cuò)！我們鼓掌獎(jiǎng)勵(lì)自己吧！
師：下面老師再出幾個(gè)題考考大家，敢挑戰(zhàn)嗎？
三、解釋?xiě)?yīng)用
1、計(jì)算平行四邊形車(chē)位面積。（出示課件8）
t6：要計(jì)算一個(gè)平行四邊形的面積需要知道哪些條件？
t7：(教師畫(huà)圖，平行四邊形的底和高不對(duì)應(yīng))你能計(jì)算書(shū)這個(gè)平行四邊想的面積嗎？
2、選擇條件計(jì)算平行四邊形的面積。（出示課件9）
3、終極挑戰(zhàn)。（出示課件10）
4、獎(jiǎng)勵(lì)題。知道平行四邊形的面積和底，求高。（出示課件11）
四、課堂總結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些新的收獲？
五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 18
教學(xué)內(nèi)容：
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第80、81頁(yè)的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1. 在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積；
2. 通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握平行四邊的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境激趣
1.播放運(yùn)載“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星的火箭成功發(fā)射的錄像。
2.師：為了紀(jì)念這個(gè)有意義的時(shí)刻，我們學(xué)校的小朋友們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)上利用一些圖形拼出了運(yùn)載“嫦娥一號(hào)”的火箭模型呢！
3.（課件出示拼成的模型）讓學(xué)生觀察火箭模型是由哪些圖形拼成的。
提問(wèn)：如果比較這些圖形的大小，要知道它們的什么？哪些圖形的面積是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的？怎樣求？
4.比較其中的長(zhǎng)方形和平行四邊形，誰(shuí)的面積大，誰(shuí)的面積小，可以用什么方法？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出可以用數(shù)方格的方法。）
二、自主探究
1.數(shù)方格比較兩個(gè)圖形面積的'大小。
�。�1）提出要求：每個(gè)方格表示1平方厘米，不滿(mǎn)一格的都按半格計(jì)算。
（2）學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算兩個(gè)圖形的面積并填寫(xiě)書(shū)上80頁(yè)表格。
（3）反饋匯報(bào)數(shù)的結(jié)果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。
�。�4）提出問(wèn)題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法麻煩，能不能找到一種方法來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積？
�。�5）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（6）引導(dǎo)學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)并全班反饋得出：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等，平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。
�。�7）提出猜想：平行四邊形的面積=底×高
2.操作驗(yàn)證。
�。�1）提出要求：請(qǐng)小朋友利用三角尺、剪刀，動(dòng)手剪一剪拼一拼，把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成我們已學(xué)過(guò)面積計(jì)算的圖形，完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。
（2）學(xué)生分組操作，教師巡視指導(dǎo)。
�。�3）學(xué)生展示不同的方法把平行四邊形變成長(zhǎng)方形。
�。�4）利用課件演示把平行四邊形變成長(zhǎng)方形過(guò)程。
�。�5）觀察并思考以下兩個(gè)問(wèn)題：
�。�.拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比較，什么變了？什么沒(méi)變？
B.拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別與原來(lái)平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�。�6）交流反饋，引導(dǎo)學(xué)生得出：
A.形狀變了，面積沒(méi)變。
B.拼成的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底相等，寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。
�。�7）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
（8）活動(dòng)小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗(yàn)證了前面的猜想。
3.教學(xué)例1。
�。�1）（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6 m，高是4 m。它的面積是多少？
�。�2）學(xué)生獨(dú)立完成并反饋答案。
三、看書(shū)質(zhì)疑
四、課堂總結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（學(xué)生自由回答。）
五、鞏固運(yùn)用
1.練習(xí)十五第1題，讓學(xué)生獨(dú)立完成后反饋答案。
2.你會(huì)計(jì)算下面平行四邊形的面積嗎？
3.你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎？
4.練習(xí)十五第3題。
六、全課小結(jié)（略）
五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 19
一、教學(xué)內(nèi)容
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第25頁(yè)
二、教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生通過(guò)探索,理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
2、通過(guò)操作,觀察,比較活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的觀察,分析,概括,推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、引導(dǎo)學(xué)生初步理解轉(zhuǎn)化的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。
三、教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生通過(guò)探索,理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
四、教學(xué)難點(diǎn)
推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。
五、教具
學(xué)具準(zhǔn)備:自制長(zhǎng)方形框架、面積測(cè)量紙、課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
六、教學(xué)過(guò)程
一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：（出示教具）這是一個(gè)長(zhǎng)方形框架，它的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形面積是多少？
師：拉動(dòng)長(zhǎng)方形（教師演示，如下圖）現(xiàn)在變成了什么圖形？（平行四邊形）它的面積是多少？
教師在平行四邊形的'相鄰兩邊標(biāo)注上長(zhǎng)度，對(duì)認(rèn)為面積不變的同學(xué)質(zhì)疑,你認(rèn)為平行四邊形的面積是怎樣計(jì)算的？說(shuō)說(shuō)你的想法？
二）猜想驗(yàn)證，合作探究
1：用數(shù)方格的方法來(lái)算一算這個(gè)平行四邊形的面積，教師演示操作給學(xué)生觀察。數(shù)一數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（平行四邊形面積比長(zhǎng)方形的面積小，用4×3計(jì)算不對(duì)，平行四邊形面積不能用兩條邊相乘的方法計(jì)算。）
�、贋槭裁窗哑叫兴倪呅无D(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積不變，而剛才把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形面積又變小了，你能發(fā)現(xiàn)什么？
②比較一下，兩者有什么區(qū)別和聯(lián)系？你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積和哪些邊有關(guān)系？小組討論，教師巡視指導(dǎo)。匯報(bào)交流，教師總結(jié)。（把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的時(shí)候底沒(méi)有變，高變成了長(zhǎng)方形的寬，也沒(méi)有變短。而長(zhǎng)方形拉成平行四邊形的時(shí)候，底沒(méi)有變，但寬沒(méi)有變成高，高比寬短了。兩者底都沒(méi)有變，高不變，面積就不變，高變小，面積就變小，說(shuō)明平行四邊形的面積與底和高有關(guān)系。）
2：那么怎樣計(jì)算平行四邊形的面積呢？拿出學(xué)具（二個(gè)平行四邊形圖形）要求：做出平行四邊形的高，量出表中邊的長(zhǎng)（取整厘米數(shù)），用數(shù)方格的方式計(jì)算出二個(gè)圖形的面積，完成表格。完成后想一想，平行四邊形面積如何計(jì)算？
3：你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算公式嗎？平行四邊形的面積公式與長(zhǎng)方形的面積公式有聯(lián)系嗎？（平行四邊形的面積=底×高。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等。）
七、總結(jié)收獲，布置作業(yè)
這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)，你能小結(jié)一下嗎？你還有什么疑惑？還有什么遺憾？作業(yè)：第26頁(yè)練一練1、2、3題。
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