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sin1/x有界嗎

回答
瑞文問(wèn)答

2024-08-01

有界。正弦函數(shù)sinx滿(mǎn)足：對(duì)任意實(shí)數(shù)x，|sinx|≤1。所以，|sin(1/x)|≤1。有界函數(shù)并不一定是連續(xù)的。根據(jù)定義，?在D上有上（下）界，則意味著值域?(D)是一個(gè)有上（下）界的數(shù)集。

擴(kuò)展資料

　　什么是有界

　　若存在兩個(gè)常數(shù)m和M，使函數(shù)y=f(x),x∈D 滿(mǎn)足m≤f(x)≤M,x∈D 。則稱(chēng)函數(shù)y=f(x)在D有界，其中m是它的下界，M是它的上界。