第三單元 小數(shù)除法
課 題 除數(shù)是整數(shù)的除法（一） 總第23 課時 1 分課時
課堂教學(xué)總目標 教學(xué)要點
(知識.能力.技能.情感) 水平要求
識記 理解 運用 綜合
1、知識與技能：掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，會用除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法解決生活中的簡單問題。
2、過程與方法：能利用原有的知識推動新知識的學(xué)習，培養(yǎng)學(xué)生的類推能力。
3、情感態(tài)度與價值觀：探究小數(shù)除法的計算方法的過程中獲得成功體驗，堅定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教 學(xué)重 點
掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，會用除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法解決生活中的簡單問題。 教 學(xué)難 點 掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，會用除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法解決生活中的簡單問題。
教 具 多媒體課件，視頻 課 型 新授課
教學(xué)過程 教學(xué)內(nèi)容及達標措施 文本修改處
一、導(dǎo)入新課
教師板書：234÷6。
教師：這道題該怎樣計算呢？請同學(xué)們先自己獨立解決，一會兒咱們再請一個同學(xué)來當小老師給大家講解一下。學(xué)生獨立解答后，請學(xué)生說一說計算的方法，并且引導(dǎo)學(xué)生從計算單位方面說計算過程。
教師：看來同學(xué)們對整數(shù)除法的知識掌握得非常好，同學(xué)們還記得我們的好朋友丁丁嗎？昨天，丁丁給我發(fā)了email告訴我他們這學(xué)期搬進新的教學(xué)區(qū)了，他還把開學(xué)第1天的錄像資料給我們發(fā)過來了，一起去看看吧！
（課件出示主題圖）
二、學(xué)習例1
教師：瞧，校園里多熱鬧��！大家都在為新學(xué)期做準備呢？可是他們卻遇
到了這么多新的問題，同學(xué)們，你們能發(fā)現(xiàn)這些問題“新”在什么地方嗎？
學(xué)生：這些除法算式里都有小數(shù)。
教師：的確，在我們的生活中像這樣的關(guān)于小數(shù)的除法隨處可見，怎樣解決呢？咱們今天就一起來學(xué)習關(guān)于小數(shù)的除法。
（板書：小數(shù)除法）出示例1。
教師：請同學(xué)們閱讀題目，分析一下該怎樣列算式？
學(xué)生：這是一道平均分的問題，我覺得應(yīng)該用除法解決，算式列為23.4÷6。
教師：請同學(xué)們觀察一下這個算式，和我們剛剛解決的234÷6這個算式有哪些地方相同，哪些地方不同呢？
引導(dǎo)學(xué)生說出被除數(shù)一個是小數(shù)，一個是整數(shù)；但是它們的除數(shù)都是整數(shù)。
教師：這就是我們今天要研究的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。完善課題板書：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。
教師：請同學(xué)們先獨立思考這道題怎樣算，再在小組內(nèi)交流。
學(xué)生在獨立思考和小組交流的過程中，教師注意指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習。
教師：討論好了嗎？哪個小組的同學(xué)愿意上來給大家講解一下？
讓學(xué)生在全班交流自己的想法，學(xué)生的算法可能有：
學(xué)生1：我們小組想把小數(shù)23.4變成一個整數(shù)，于是我們就把它乘10，得到23.4×10=234 ，然后再用234÷6=39，因為開始多乘了10，所以最后我們再除以10，39÷10=3.9，得到平均每層樓高3.9 m。隨學(xué)生的介紹板書： 23.4×10=23439÷10=3.9
教師：大家覺得他們分析得有道理嗎？他們這個組利用我們學(xué)習過的小數(shù)擴大縮小的知識，把小數(shù)變成我們學(xué)習過的整數(shù)來解決這個問題，非常不錯，掌聲送給這個小組的同學(xué)們。
學(xué)生2：我們在以前的學(xué)習中知道了1m=10dm，我們可以把23.4m化成234dm來進行計算，234÷6=3（dm）,39dm=3.9m。
教師：大家都覺得他們小組的算法好嗎？從學(xué)習過的長度單位入手，利用它們之間的進率，把大單位化成小單位，也就巧妙地把小數(shù)變成了整數(shù)，再來進行計算，真是一群善于觀察的孩子。還有哪些組有不同的意見？
學(xué)生還有其他的算法，也鼓勵學(xué)生進行交流。
教師：同學(xué)們剛才想出了很多的辦法來解決這個問題，這里老師還提出一個更難的問題，你能直接用豎式計算23.4÷6嗎？ 學(xué)生用豎式獨立計算時，可能能完成第1步。如：
這時，教師可以作如下的指導(dǎo)。
教師：能說說你第1步的計算過程嗎？
指導(dǎo)學(xué)生說出第1步是用23個一除以6，在個位商3，還余5個一。
教師：把剩下的5個一和后面的4合起來是多少呢？
讓學(xué)生明白這是54個十分之一。教師隨學(xué)生的回答板書：
教師：把54個十分之一平均分成6份，每份是多少呢？
學(xué)生：9個十分之一。
教師：怎樣在豎式上表示9個十分之一呢？
引導(dǎo)學(xué)生說出在9前面點上小數(shù)點，這樣9就表示9個十分之一了。
隨學(xué)生的回答板書:
教師：從豎式上你發(fā)現(xiàn)了什么？
讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)商的小數(shù)點是與被除數(shù)的小數(shù)點對齊的。
教師：如果這里不打這個小數(shù)點行嗎？
讓學(xué)生展開討論，在討論中加深對要在9的前面打小數(shù)點的認識。
教師：你覺得應(yīng)該怎樣用豎式計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法？
學(xué)生：我覺得小數(shù)除法的計算方法和整數(shù)除法的計算方法基本相同，只是商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。
三、檢驗計算方法是否正確
教師：這個方法對嗎？請學(xué)生們用這個方法計算19.6÷7。
學(xué)生計算后回答答案是2.8。
教師：這個答案對嗎？請同學(xué)們用乘法檢驗一遍。
指導(dǎo)學(xué)生用2.8×7=19.6的方法檢驗。
教師：檢驗的結(jié)果怎樣？說明了什么？
讓學(xué)生說出檢驗的結(jié)果是對的，說明這個計算方法是正確的。
四、鞏固練習
教師：同學(xué)們，看來你們已經(jīng)掌握了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法丁丁的問題咱們已經(jīng)幫他解決了，瞧，他樂得合不上嘴了呢！可是，還有幾位同學(xué)的問題還沒有解決呢，你們能幫他們解決一下嗎？
學(xué)生：能！
（課件再次展示主題圖）
教師：請各小組選擇你們這個組最想解決的問題在小組內(nèi)討論解決。
學(xué)生交流學(xué)習，匯報學(xué)習情況。
五、小結(jié)
板
書
設(shè)
計
作業(yè)布置 練習十第3題
教學(xué)后記 以生活中的數(shù)學(xué)問題引入新知識的學(xué)習，使學(xué)生從中獲得價值體驗，由價值體驗激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。教學(xué)中還關(guān)注學(xué)生的學(xué)習起點，有效地應(yīng)用學(xué)生原有知識構(gòu)建新的知識。再通過師生互動，學(xué)習小數(shù)除法的筆算方法，這樣的學(xué)習有利于學(xué)生對已有知識的鞏固。
課 題 除數(shù)是整數(shù)的除法（二） 總第 24 課時 2 分課時
課
堂
教
學(xué)
總
目
標 教學(xué)要點
(知識.能力.技能.情感) 水平要求
識記 理解 運用 綜合
1、知識與技能：理解并掌握小數(shù)除法中除到小數(shù)末尾還不能除盡，需要添0繼續(xù)除和兩個數(shù)相除，除到個位不能除盡，需要在商的末尾打小數(shù)點后，在被除數(shù)的末尾添0繼續(xù)除的計算方法。
2、過程與方法：在探究小數(shù)除法的計算方法的過程中獲得成功體驗，堅定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
3、情感態(tài)度與價值觀：（德育目標）在學(xué)習過程中讓學(xué)生獲得價值體驗，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習的興趣。
√
√
√
√
√
教 學(xué)
重 點 小數(shù)除法中除到小數(shù)末尾還不能除盡，需要添0繼續(xù)除和兩個數(shù)相除，除到個位不能除盡，需要在商的末尾打小數(shù)點后，在被除數(shù)的末尾添0繼續(xù)除的計算方法。 教 學(xué)難 點 小數(shù)除法中除到小數(shù)末尾還不能除盡，需要添0繼續(xù)除和兩個數(shù)相除，除到個位不能除盡，需要在商的末尾打小數(shù)點后，在被除數(shù)的末尾添0繼續(xù)除的計算方法。
教 具 多媒體課件 課 型 新授課
教學(xué)過程 教學(xué)內(nèi)容及達標措施 文本修改處
一、導(dǎo)入
課件展示：45.645.6036.836.80
教師：比較這兩組數(shù)的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生說出它們大小一樣，發(fā)現(xiàn)在小數(shù)的末尾添0，小數(shù)的大小不變的規(guī)律。
教師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習了除數(shù)是整數(shù)的除法，這節(jié)課我們首先一起來回顧一下。請同學(xué)們算一算25.6÷8。
學(xué)生獨立計算，請一名同學(xué)匯報計算情況。
著重提醒學(xué)生24表示什么，個位上的數(shù)不夠除時怎么處理的，16又表示什么。
二、學(xué)習例2
教師：看來同學(xué)們對我們已經(jīng)學(xué)習過的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法掌握得非常好了，那我們接著看下一題。
課件展示例2主題圖。
教師：請同學(xué)們觀察主題圖，你獲得了哪些信息？可以怎樣列式呢？
學(xué)生說，老師板書。46.5÷62
教師：請同學(xué)們獨立計算，注意你在計算過程中遇到了什么新問題？
學(xué)生有可能提出這樣幾個問題：
(1) 46除以62不夠除怎么辦？
(2) 余下31個十分之一，但仍然不夠除62怎么辦？
教師：同學(xué)們遇到了這么多困難，沒關(guān)系，這節(jié)課我們一起來解決這些問題。我們先來解決第1個問題，整數(shù)部分不夠商1怎么辦？
小組討論后匯報。
引導(dǎo)學(xué)生說出用0來占位，再往后看一位。
教師：這里老師有個問題，為什么用465÷62中46個十除以62不夠除時，不在十位上寫0；而46.5÷62中46除以62不除時，要寫0占位呢？
讓學(xué)生意識到前一個除法不夠除時不寫0占位，對商的大小沒有影響；而后一道除法不寫0占位，就對商的大小有影響了。
教師：這個0表示什么意思呢？
引導(dǎo)學(xué)生說出這個0表示這個小數(shù)的整數(shù)部分一個也沒有。
教師：我們也可以從這方面理解，同學(xué)們看一看，被除數(shù)里面有多少個十分之一？
學(xué)生：有465個十分之一。
教師：在十分位上商幾？
學(xué)生：商7。
教師：這個7表示什么？
學(xué)生：7個十分之一。
教師：對了，這里的商要表示7個十分之一，就應(yīng)該用0.7來表示，這樣我們也可以分析出當商的整數(shù)部分不夠商1時，要在商的個位寫0占位。下面我們解決第2個問題，余下31仍然不夠除以62，怎么辦？引導(dǎo)學(xué)生說出在31的后面添0繼續(xù)除。
教師：為什么可以添0呢？這樣做會改變小數(shù)的大小嗎？引導(dǎo)學(xué)生找出在小數(shù)的末尾添0不會影響小數(shù)的大小。31個十分之一與310個百分之一是同樣大的。
教師：現(xiàn)在同學(xué)們能算出結(jié)果了嗎？把這道題的結(jié)果算出來。
學(xué)生計算后，抽一個學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展出。
教師：這里老師還有一個問題，你為什么要把商的小數(shù)點對著被除數(shù)的小數(shù)點點呢？
引導(dǎo)學(xué)生說出0表示整數(shù)部分一個也沒有，而7和5分別在十分位和百分位上，因此小數(shù)點點在0和7之間。
教師：我們已經(jīng)計算出了這道題，算得對不對呢？我們可以用乘法來檢驗一下。
學(xué)生獨立完成。
教師：看來我們計算正確了，說明我們的計算方法也是正確的。你能說說看，我們該怎樣解決類似的題目嗎？引導(dǎo)學(xué)生說出：(1)被除數(shù)的整數(shù)部分不夠商1，要用0占位。(2)被除數(shù)小數(shù)的末尾不夠除，添0繼續(xù)除。
三、練習
教師：請同學(xué)們用剛才我們學(xué)到的計算方法完成教科書第43頁例2下面的“試一試”。
學(xué)生獨立完成后，讓學(xué)生代表上臺講解計算過程及匯報計算結(jié)果。
四、學(xué)習例3
教師：看來同學(xué)們對我們剛才學(xué)習的計算方法已經(jīng)掌握得非常好了，我們再來試試下一個題目，好嗎？
（課件展示：例3主題圖）
教師：觀察主題圖，你獲得了哪些信息?
學(xué)生匯報。
教師：這類問題原來是怎樣解決的？你能不能具體地說出平均每天吃多少千克？
學(xué)生：我們用估算知道一天吃1kg多一點。
教師：現(xiàn)在你能準確地算出平均每天吃多少千克嗎？試一試。
學(xué)生獨立完成，匯報計算過程及結(jié)果。
教師：為什么要在1后面點上小數(shù)點？
引導(dǎo)學(xué)生說出在6后面添0表示60個十分之一，因此商的“2”表示2個十分之一，所以要在1后面添上小數(shù)點，把小數(shù)部分和整數(shù)部分隔開。
五、練習
教師：請你用同樣的方法完成教科書第44頁例3下面的“試一試”。
學(xué)生獨立完成，匯報計算過程及結(jié)果。
六、小結(jié)
板
書
設(shè)
計
作業(yè)布置 練習九第6、8題
教學(xué)后記 本節(jié)課充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習的積極性，利用學(xué)生的原有知識推動新知識的學(xué)習，讓學(xué)生在探索問題中發(fā)現(xiàn)新問題，在討論探索中利用原有知識解決問題，從中讓學(xué)生掌握一些學(xué)習方法，這些學(xué)習方法的掌握對學(xué)生的終身學(xué)習有極大的幫助。
課 題 除數(shù)是小數(shù)的除法（一） 總第 25 課時 1 分課時
課
堂
教
學(xué)
總
目
標 教學(xué)要點
(知識.能力.技能.情感) 水平要求
識記 理解 運用 綜合
1、知識與技能：使學(xué)生初步理解和掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法。
2、過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、類推能力和歸納概括能力，有效地利用學(xué)生的原有知識學(xué)習新知識，
3、情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生從中獲得成功體驗，堅定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
√ √
√
√
√
√
教 學(xué)
重 點 掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法。 教 學(xué)難 點 掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法。
教 具 課 型 新授課
教學(xué)過程 教學(xué)內(nèi)容及達標措施 文本修改處
一、復(fù)習引入
1.計算下面各題
9.6÷8 57.8÷17 36.8÷16
學(xué)生算完后集體訂正，并要求學(xué)生說一說是怎樣算的。
2.在視頻展示臺上出示下表
被除數(shù)15 150 1500
除數(shù) 5 50 500
商
要求學(xué)生先填表，再說一說被除數(shù)、除數(shù)和商之間有什么變化規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生歸納出：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，它們的商不變。
教師：這節(jié)課我們就用同學(xué)們掌握的這些知識繼續(xù)研究小數(shù)除法。（板書：小數(shù)除法）
二、進行新課
1.教學(xué)例1
視頻展示臺上出示例1的情景圖：標明1.6元/kg的西瓜攤上，一個叔叔拿著一個西瓜說：“你應(yīng)該付12.8元�！币粋�小男孩在想：“這個西瓜有多重？”
教師：同學(xué)們能幫助這個小朋友解決這個問題嗎？
學(xué)生：能！
教師：先想想怎樣列式。
啟發(fā)學(xué)生列出12.8÷1.6后，問學(xué)生為什么要這樣列。
學(xué)生：因為要求12.8元中包含多少個1.6元。
教師：你發(fā)現(xiàn)這道小數(shù)除法和你前面學(xué)習的小數(shù)除法有什么不同嗎？
學(xué)生討論后回答：這道題的除數(shù)是小數(shù)。
教師：所以，這節(jié)課我們主要研究除數(shù)是小數(shù)的除法。
在板書的課題上添補文字，使之成為完整的課題：除數(shù)是小數(shù)的除法。
教師：同學(xué)們能想辦法解決你們計算這類除法時遇到的新問題嗎？你能想出哪些方法來解決這個問題?如果學(xué)生能主動想出解決問題的辦法，就鼓勵學(xué)生說出自己的想法。如果學(xué)生有一定的困難，教師可以進一步啟發(fā)學(xué)生：“如果把題中的‘元’都化成‘角’，你會計算嗎？”“想想前面商不變的規(guī)律，能不能用這個規(guī)律把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法來計算？”在教師的啟發(fā)下，讓學(xué)生通過獨立思考和相互交流，盡可能地發(fā)表自己的意見，如：
學(xué)生1：我把12.8元化成128角，把1.6元化成16角，用128÷16。我就會做了。
學(xué)生2：我用商不變的規(guī)律，把12.8和1.6都同時擴大10倍，變成128÷16，我就會做了。
……
教師：下面選你們自己喜歡的方法，把這道題計算出來。
學(xué)生計算后，抽幾個有代表性的學(xué)生匯報，教師板書。如：
解法一：12.8元=128角 1.6元=16角
128÷16=8（kg）
解法二：把12.8和1.6同時擴大10倍。
12.8×10=128 1.6×10=16
128÷16=8（kg）
可能還有其他一些正確解法，可能也有錯誤的解法，教師也一一板書。
……
教師：這些計算對嗎？我們可以用什么方法進行檢查？
引導(dǎo)學(xué)生思考用“每千克西瓜的單價×西瓜的千克數(shù)=西瓜的總價”檢查，如：1.6×8=12.8
……
通過學(xué)生的檢驗，自覺地去掉錯誤的答案，保留正確的解法，教師也同時擦去板書中的錯誤解法。
教師：這樣一來我們就可以肯定地說第1種解法和第2種解法都是正確的。下面請同學(xué)們觀察一下這兩種解法，盡管他們思考的角度不同，一個是把“元”改寫成角”來算，另一個是用商不變的規(guī)律來算，但是這兩種解法都有一個共同點，誰能把這兩種解法的相同點找出來？
引導(dǎo)學(xué)生說出：這兩種解法都是把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法來做。教師板書：轉(zhuǎn)化。
教師：對了，在除數(shù)是小數(shù)的除法中，我們重點研究的就是如何正確地把
除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。
教師：這樣一來，這位小朋友的問題解決了嗎？這個西瓜有多重呀？
學(xué)生回答后，教師板書答案。
教師：請同學(xué)們思考李大爺買一個西瓜付了14.4元錢，你能算出這個西瓜有多重嗎？
學(xué)生先獨立思考后，再小組討論，最后抽學(xué)生在全班匯報。重點說一說自己是怎樣算的，不要求學(xué)生用豎式解答。
2.教學(xué)例2
教師：我們再來研究這樣一道題。
（板書：0.988÷0.38）
教師：你能把這道題轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法嗎？
學(xué)生討論后可能有兩種情況。0.988÷0.38=（0.988×1000）÷（0.38×1000）=988÷380，0.988÷0.3（0.988×100）÷（0.38×100）=98.8÷38。
教師：你們認為哪一種是正確的呢？猜想它們的結(jié)果會一樣嗎？
引導(dǎo)學(xué)生說出這兩道題的被除數(shù)和除數(shù)都同時擴大相同的倍數(shù)，它們的商不變，因此估計它們的結(jié)果是一樣的。
教師：算出它們的結(jié)果，看看你的估計是正確的嗎。
學(xué)生計算后回答：估計是正確的。
教師：兩種計算都正確，但是哪種更簡單一些呢？
指導(dǎo)學(xué)生說出后一種計算簡便些，因為后一種計算的除數(shù)小些。
教師指出，所以我們一般使除數(shù)變成整數(shù)就行了，并在“除數(shù)”兩個字下面作上重點符號。
教師：這樣的計算過程在豎式上怎樣表示呢？
先讓學(xué)生獨立思考寫豎式，再小組交流，教師作必要的指導(dǎo)，然后抽學(xué)生匯報，教師根據(jù)學(xué)生的匯報作如右圖的板書，然后重點指導(dǎo)學(xué)生說一說除數(shù)是小數(shù)的除法在豎式上的轉(zhuǎn)化過程。
教師：通過這樣的轉(zhuǎn)化同學(xué)們會用豎式計算了嗎？
學(xué)生：會了。
教師：請同學(xué)們用豎式計算出結(jié)果。
學(xué)生計算后，集體訂正。
教師：現(xiàn)在同學(xué)們知道怎樣用豎式計算除數(shù)是小數(shù)的除法了，請同學(xué)們用這個方法計算7.67÷0.59，8.32÷3.2。學(xué)生計算后，讓學(xué)生在視頻展示臺上展示自己豎式計算的過程，并說一說自己是怎樣計算的，然后再引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法，如果一個學(xué)生說不全，允許其他學(xué)生補充。
三、鞏固練習
指導(dǎo)學(xué)生完成課堂活動第2個對口令的游戲活動。
四、課堂小結(jié)（略）
板 解法一：12.8元=128角 1.6元=16角
書 128÷16=8（kg）
設(shè)
計 解法二：把12.8和1.6同時擴大10倍。
12.8×10=128 1.6×10=16
128÷16=8（kg）
作業(yè)布置 練習十第1，2題
教學(xué)后記 通過學(xué)生的數(shù)學(xué)活動主動獲取知識，充分體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習的主人，啟發(fā)學(xué)生用計量單位的改寫、商不變的規(guī)律來探討新的計算方法。選擇貼近學(xué)生生活實際的學(xué)習素材、培養(yǎng)學(xué)生的多向思維、培養(yǎng)學(xué)生驗算習慣等方面作了一些努力，在教學(xué)知識的同時，把培養(yǎng)學(xué)生能力，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好習慣的任務(wù)落到實處。