4.下面各題怎么簡(jiǎn)便就怎么算：
①125×56
②25×64×125
③9600÷25÷4
④2222×728÷182
⑤401×467
⑥1200÷25
5.在下列各題的計(jì)算中請(qǐng)自覺(jué)運(yùn)用簡(jiǎn)便方法：
①24÷3×4×(73+52)×(42-17)
123
②25+(73-48)+200÷8×8
③(46+56)×(172÷4)+14
6.速算下列各題：
①97×96 ②95×93 ③98×97
④99×92 ⑤88×89 ⑥95×85
三、巧求周長(zhǎng)
同學(xué)們都知道長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝(長(zhǎng)+寬)×2，我們把長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)用 c 表示，長(zhǎng)方
形的長(zhǎng)用 a 表示，寬用 b 表示，求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)可以寫(xiě)成：c＝(a+b)×2。
正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，用 c 表示正方形的周長(zhǎng)，用 a 表示正方形的邊長(zhǎng)，求正方形
的周長(zhǎng)可以寫(xiě)成：c＝a×4。
在小學(xué)的數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們都會(huì)運(yùn)用以上兩個(gè)公式求出標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方形和正方形的
周長(zhǎng)。今天，我們要進(jìn)一步學(xué)習(xí)運(yùn)用長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)公式，巧求表面上看起來(lái)
根本不是長(zhǎng)方形或正方形圖形的周長(zhǎng)，從而培養(yǎng)同學(xué)們靈活應(yīng)用知識(shí)的能力。
要想具有靈活應(yīng)用知識(shí)的能力，就必須掌握轉(zhuǎn)化的思考方法。所謂轉(zhuǎn)化，這里主
要是指把某個(gè)圖形轉(zhuǎn)變成標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方形或正方形，以便計(jì)算它們的周長(zhǎng)。
例 1 圖 1 是一塊小麥地，已知條件如圖中所示，求這塊地的周長(zhǎng)。
124
分析與解 要想求這塊地的周長(zhǎng)，乍看起來(lái)似乎缺少條件。因?yàn)檫@塊地不是個(gè)正方形，
而是一個(gè)六邊形，求這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)，只有把所有的邊長(zhǎng)相加，然而條件又不足。
但是，如果我們把圖 1 按箭頭所示轉(zhuǎn)化為圖 2，就可把六邊形轉(zhuǎn)化為邊長(zhǎng)為 50 米的正
方形，這樣問(wèn)題就可以得到解決。
50×4＝200(米)
答：這塊地的周長(zhǎng)是 200 米。
例 2 圖 3 是一個(gè)樓梯的側(cè)剖面圖，已知每步臺(tái)階寬 3 分米，高 2 分米。問(wèn)這個(gè)樓梯側(cè)
面的周長(zhǎng)是多少米？
分析與解 要求樓梯側(cè)面的周長(zhǎng)，乍看起來(lái)似乎缺少條件。但是，如果把每層臺(tái)階的寬
度向上移到和最上層同樣高的地方；把每層臺(tái)階的高度右移到和最下層的高度一致的
地方，這樣原圖就轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，你看這種轉(zhuǎn)化多有意思！長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＝3×10
＝30(分米)，寬＝2×10＝20(分米)，求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就易如翻掌了。
(3×10＋2×10)×2÷10
125
＝50×2÷10＝10(米)
答：樓梯側(cè)面的周長(zhǎng)是 10 米。
例 3 圖 4 是某校的平面圖，已知線段 a＝120 米，b＝130 米，c＝70 米，d＝60 米，l
＝25O 米。王老師每天早晨繞學(xué)校跑 3 圈，問(wèn)每天跑多少米？
分析與解 把圖 4 中部分線段移到圖 5 中箭頭所指處。這樣就把求圖 4 的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為求
圖 5 的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，使所求問(wèn)題得以解決。
因?yàn)閳D 5 中，長(zhǎng)方形的一條邊長(zhǎng)為
a＋b＋d＝120＋130＋60＝310(米)
長(zhǎng)方形的另一條邊長(zhǎng)為
c＋l＝70＋250＝320(米)
所以圖 5 中長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為
(320＋310)×2＝1260(米)
所以每天跑的米數(shù)為
126
綜合列式計(jì)算
1260×3＝3780(米)
［(120＋130+60)＋(70+250)］×2×3
＝［310＋320］×2×3
＝630×2×3
＝3780(米)
答：每天跑 3780 米。
例 4 圖 6 是一座樓房的平面圖，圖中用不同字母表示長(zhǎng)度不同的各條邊。已知 b＝50
米，c＝30 米，g＝10 米，求這座樓房平面的周長(zhǎng)。
分析與解 如圖 7，把圖 6 中線段 h、f 移到線段 d 的左側(cè)，與 d 連接在一起，于是可
知 h+f＋d＝b＝50 米；把線段 l-g 的部分移到 a 處，與 a 連接在一起，即：a＋(l-g)
＝c＝30 米，這時(shí)線段 l 還剩下與線段 g 同樣長(zhǎng)的一部分。所以，這座樓房平面圖的
周長(zhǎng)就等于(b＋c＋g)×2，即
(50＋30+10)×2
127
＝90×2＝180(米)
答：這座樓房平面圖的周長(zhǎng)是 180 米。
例 5 圖 8 是由若干個(gè)相等的正方形組成的“土山”兩個(gè)字，已知每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是
3 厘米，求這兩個(gè)字的周長(zhǎng)一共是多少厘米？
分析 1：根據(jù)轉(zhuǎn)化的思考方法，把圖 8 轉(zhuǎn)化為圖 9(箭頭所指的是轉(zhuǎn)化的部分)后，
原圖只有畫(huà)“○”的線段沒(méi)有轉(zhuǎn)化。這樣，圖 8 中兩個(gè)字的周長(zhǎng)就轉(zhuǎn)化為圖 9 中兩個(gè)
大正方形的周長(zhǎng)與 8 條 3 厘米長(zhǎng)的線段的和。
解 法 1(1)圖 9 中大正方形的邊長(zhǎng)：
3×5＝15(厘米)
(2)圖 9 中兩個(gè)大正方形周長(zhǎng)的和是：
15×4×2＝120(厘米)
128
(3)圖 9 中畫(huà)“○”的 8 條線段的總長(zhǎng)是：
3×8＝24(厘米)
(4)圖 9 中兩個(gè)字的周長(zhǎng)一共是：
120＋24＝144(厘米)
答：這兩個(gè)字的周長(zhǎng)一共是 144 厘米。
分析 2：圖 8 中“土”字的周長(zhǎng)等于 24 條 3 厘米長(zhǎng)的線段的和；“山”字的周長(zhǎng)
也正好等于 24 條 3 厘米長(zhǎng)的線段的和。所以，“土山”這兩個(gè)字的周長(zhǎng)就等于 24 條
3 厘米長(zhǎng)的線段的和的 2 倍。
解法 2 3×24×2
＝72×2＝144(厘米)
答：這兩個(gè)字的周長(zhǎng)一共是 144 厘米。
也可以這樣列式計(jì)算：
3×24＋3×24
＝72＋72
＝144(厘米)
129
分析 3：觀察圖 8，可知“土山”這兩個(gè)字的周長(zhǎng)相當(dāng)于 48 條 3 厘米長(zhǎng)的線段的
和。求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算用乘法計(jì)算比較簡(jiǎn)便。
解 法 348×3＝144(厘米)
答：這兩個(gè)字的周長(zhǎng)一共是 144 厘米。